Introduction

L’assurance est une opération de risque d’un assuré à un assureur. Cette opération de transfert se fait par un paiement de prime par l’assuré à l’assureur. Ce dernier s’engage à indemniser son client en cas de survenance d’un sinistre pendant toute la période couverte par le contrat. La prime reçue par l’assureur doit refléter le risque qu’il est prêt à couvrir d’où la nécessité de se demander combien faut-il recevoir en prime pour assurer \(\lambda\) niveau de risque ?

0.1 Objectif

Dans ce projet, nous allons faire une étude sur des données que nous décrirons plus tard. Le but est d’appliquer différentes méthodes vues en assurance non-vie et de ressortir le meilleur modèle de tarification. Bien sûr nous allons commencer par une étude statistique de nos données ainsi qu’un ensemble de représentations graphiques.

0.2 Les données du projets

Cette base de données contient 16082 images d’une assurance automobile. (Télécharger). Le code suivant permet de charger les données qui se trouvaient au préalable dans le dossier Data.

library(haven)
database <- read_sas("Data/base5.sas7bdat", 
    NULL)
knitr::kable(
  head(database[,1:8], 10), booktabs = TRUE,
  caption = 'A table of the first 10 rows of our data.'
)
Table 0.1: A table of the first 10 rows of our data.
NAP PERMIS DEB_IMAG FIN_IMAG SEX STATUT CSP USAGE
83 332 2004-01-01 2004-02-01 M A 50 3
916 333 2004-02-01 NA M A 50 3
550 173 2004-05-15 2004-12-03 M A 50 2
89 364 2004-11-29 NA F A 55 2
233 426 2004-02-07 2004-05-01 M A 60 1
666 429 2004-05-01 NA M A 60 1
80 461 2004-04-02 2004-05-01 M A 48 3
666 462 2004-05-01 NA M A 48 3
173 405 2004-10-29 NA F A 50 2
474 386 2004-01-01 2004-06-22 M A 55 2

0.3 Description des données

Évidemment, il est très difficile de comprendre certaines abréviations dans les données que nous venons de télécharger. Ne vous inquiétez surtout pas ! Le tableau suivant contient la description de chaque colonne de la base 5 que nous appellerons dorénavant database.

Table 0.2: Descriptions de database.
Description Code
age du conducteur agecond
ancienneté de permis permis
sexe du conducteur sex
statut matrimonial statut
catégorie socio-professionnelle csp
usage du véhicule usage
option kilométrage limité k8000
zone géographique zone
coefficient de réduction majoration (bonus/malus) RM
date de début d’image deb_imag
date de fin d’image fin_imag
nombre d’années-police nap
nombre de sinistres responsables dans les 4 années précédent l’image sinap1
nombre de sinistres non responsables dans les 4 années précédent l’image sinap2
nombre de sinistres parking dans les 4 années précédent l’image sinap3
nombre de sinistres incendie/vol dans les 4 années précédent l’image sinap4
nombre de sinistres bris de glace dans les 4 années précédent l’image sinap5
nombre de mises en demeure dans les 4 années précédent l’image sinap6
charge de sinistres charge

Passons maintenant à l’étude statistique !