Capítulo 1 Entregable 1. Análisis estadístico de comportamiento de variables de precios y cantidades y su efecto sobre la recuperación de costos (Análisis transversal - Análisis de regresión (Multivariada y logística)

1.1 Ideas por trabajar y Marco Conceptual

Caracterización de cambios en variables para determinar rangos y probabilidades por escenarios en distintos experimentos en el modelo matemático. Podría utilizarse la volatilidad (implícita o esperada para medir valores futuros (bajo ciertos escenarios futuros, ya que la volatiliad implicita produce una estimación de la volatilidad dependiendo de varios factores regresores) o histórica para medir los cambios vistos)
Indagación de cambios de comportamiento de estas variables en escenarios de penetración de renovables para evaluar su efecto en las propuestas o experimentos sobre el calculo de G.
Evaluación del efecto de IPP mediante comparación de resultados considerando IPP o no. Es decir, deflactando y sin deflactar. De esta manera se puede determinar ele efecto del IPP sobre las estimaciones.

De acuerdo a la regulación vigente, la componente G está determinada por:

\[\begin{equation} \label{G} \begin{split} G_{m,i,j} & = Qc_{m-1}*[P_{{Contratos}_{m-1}}]+(1-Qc_{m-1})*P_{{bolsa}_{m-1}} + AJ_{m} \\ G_{m,i,j} & = Qc_{m-1}*[\alpha*Pc_{m-1} + (1-\alpha)*Mc_{m-1}]+(1-Qc_{m-1})*Pb_{m-1} + AJ_{m} \end{split} \end{equation}\]

donde:

\(Qc_{m-1}\) : Porción de la demanda de mercado regulado del comercializador que es atendida mediantes compras en contratos bilaterales en el mes \(m-1\). \ \(Pc_{m-1}\) : Costo promedio ponderado de compras por el comericializador \(i\) para el mercado regulado mediante contratos bilaterales, liquidados en el mes \(m-1\).\ \(Mc_{m-1}\) : Costo promedio ponderado de compras de TODOS los contratos bilaterales para atender mercado regulado del país, liquidados en el mes \(m-1\).\ \(Pb_{m-1}\) : Precio de la energía comprada en Bolsa por el comercializador para atender el mercado regulado en el mes \(m-1\) definida en la ecuación

\[\begin{equation} \label{Pb} Pb_{m-1} = \frac{\sum_{k=1}^{n}P_{h,m-1}*D_{h,m-1}}{\sum_{k=1}^{n} D_{h,m-1}} \end{equation}\]

donde \(P_{h,m-1}\) y \(D_{h,m-1}\) corresponden al precio de bolsa y demanda comprada para el mercado regulado a la hora \(h\) del mes \(m-1\) por el comercializador.

\(\alpha\) : corresponde a un factor de ponderación del precio de contratos para Enero de 2007, calculado de acuerdo al procedimiento mostrado en según la ecuación :

\[\begin{equation} \label{alfa} \alpha = 1- \left[\frac{C_{m,t}*(1-P)}{C_{t-1}*\frac{IPP_{m-1}}{IPP_{junio,t-1}}}\right] \end{equation}\]

En términos generales, el Costo medio unitario de compra (\(\overline{Cu_{c}}\)) corresponde al costo incurrido por el comercializador en sus compras de energía en Contratos bilaterales y Bolsa para suplir la Demanda comercial descontando las pérdidas, tal como se muestra en la ecuación .

\[\begin{equation} \label{Cucompra} \begin{split} \overline{Cu_{c}}=\frac{Q_{c}*P_{c}+Q_{b}*P_{b}}{Q_{c}+Q_{b}} \\ \overline{P_{c}}=\frac{Compras_{Contratos}}{Q_{c}} \\ \overline{P_{b}}=\frac{Compras_{Bolsa}}{Q_{b}} \\ \end{split} \end{equation}\]

Por su parte, el Costo medio unitario recuperable (\(\overline{Cu_{r}}\)) corresponde al costo recaudado a través de la componente \(G\) de la tarifa y está definido según la ecuación .

\[\begin{equation} \label{Curecuperable} \begin{split} \overline{Cu_{r}}=\frac{\alpha*Q_{c}*P_{c}+(1-\alpha)*Q_{c}*M_{c}+Q_{b}*P_{b}}{Q_{c}+Q_{b}} \end{split} \end{equation}\]

Consecuentemente, se puede calcular la desviación entre ambos costos como una prima (\(Prima_{costos}\)) como la diferencia entre ambos tipos de costo, tal como se muestra en la ecuación .

Dado que,

\[\begin{equation} \label{Prima} \begin{split} Prima_{costos}=Costo_{mes}-Costo_{recuperable}\\ Prima_{costos}=Q_{c}\overline{P_{c}}+Q_{b}\overline{P_{b}}-[\alpha*Q_{c}*P_{c}+(1-\alpha)*Q_{c}*M_{c}]-Q_{b}*P_{b} \\ Si P_{c}=\overline{P_{c}} y P_{b}=\overline{P_{b}}\\ Prima_{costos}=(P_{c}-M_{c})(1-\alpha)Qc \\ Prima_{costos}=f(P_{c},M_{c},Q_{ç},\alpha) \end{split} \end{equation}\]

El análisis estadístico comprenderá los siguientes ítems:

Estadística descriptiva de variables \(Pc\), \(Qc\),\(Mc\), \(Pb\), \(Pb_{pais}\), \(\alpha_{real}\)
Distribuciones estadísticas y posibles ajustes paramétricos ( . Posible uso en VaR Paramétrico o No paramétrico).
Análisis de regresión transversal multivariada para explicar la variabilidad de la prima de costos en términos de las variables regresoras de precios y cantidades. : El aporte consiste en averiguar las variables que impacten más sensiblemente a esta desviación.

\[\begin{equation} Prima_{costos} = \beta_{1}Qc + \beta_{2}Pc + \beta_{3}Mc + \beta_{4}Pb + \beta_{5}Pb_{pais} \end{equation}\]
Análisis de Regresión Logística. Basado en la distribución estadística de la prima de costos y sus regresoras, se ensayará otro modelo de regresión cuyo resultado no intente explicar la variabilidad () sino establecer probabilidades (Odds ratio) de que las primas de costos sean (Altas o Bajas/ Positivas o negativas) cuando las regresoras sean Altas o Bajas. Por ejemplo, resultados del tipo: “Si el precio de contratos es alto, la probabilidad de que la prima de costos sea alta es de X a 1 con respecto al escenario en que el precio de contratos sea bajo.” Si X>1, los precios de contrato altos serán más determinates que los precios de contrato bajos.

\[\begin{equation} \label{logisticas} \small log\frac{p}{1-p}=\kappa + \alpha_{W}Pc_{Altos} \end{equation}\]

donde,

Esta misma formulación se puede hacer contra Qc o Mc.

1.2 Estadística descriptiva de variables \(Pc\), \(Qc\),\(Mc\), \(Pb\), \(Pb_{pais}\), \(\alpha_{real}\)

1.2.1 Deflactación

Para la deflactación se trabajara con la serie de IPP del DANE disponible en : \url(https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/precios-y-costos/indice-de-precios-del-productor-ipp). Esta serie trabaja con los precios base de Diciembre de 2014 y se trabaja con las series de IPP del producto Nacional y del IPP Minero.

Figure 1.1: Comportamiento de variable IPP (Base Diciembre 2014)

A continuación se presentan los valores estadísticos de las variables de análisis.

Table 1.1: Estadísticos descriptivos para las variables de precios y cantidades
	Demanda	Qc	Pcontratos	PcontratosdefNal	Qb	Pbolsa	PbolsadefNal	Mc	McdefNal	Rc	RcdefNal
X	Min. :774522052	Min. :525339468	Min. :168.2	Min. :144.8	Min. : 11559043	Min. : 63.01	Min. : 52.81	Min. :172.9	Min. :158.0	Min. :-1.943e+09	Min. :-1.742e+09
X.1	1st Qu.:852566101	1st Qu.:656046934	1st Qu.:199.5	1st Qu.:160.7	1st Qu.: 74797607	1st Qu.:105.57	1st Qu.: 83.53	1st Qu.:188.8	1st Qu.:162.8	1st Qu.:-7.047e+08	1st Qu.:-5.036e+08
X.2	Median :871630445	Median :742904312	Median :206.7	Median :174.3	Median :125275571	Median :147.47	Median :127.53	Median :208.8	Median :171.9	Median : 2.255e+08	Median : 2.111e+08
X.3	Mean :866650478	Mean :727661020	Mean :213.4	Mean :172.7	Mean :142066171	Mean :180.82	Mean :147.51	Mean :213.5	Mean :172.4	Mean : 1.240e+08	Mean : 8.105e+07
X.4	3rd Qu.:886036514	3rd Qu.:798713827	3rd Qu.:237.2	3rd Qu.:181.4	3rd Qu.:201706087	3rd Qu.:258.99	3rd Qu.:194.94	3rd Qu.:232.1	3rd Qu.:181.9	3rd Qu.: 8.471e+08	3rd Qu.: 6.751e+08
X.5	Max. :915197739	Max. :868416423	Max. :273.2	Max. :190.0	Max. :348640751	Max. :437.01	Max. :368.20	Max. :288.3	Max. :194.7	Max. : 2.237e+09	Max. : 1.360e+09

1.2.2 Variables de Precio

A continuación se muestran gráficamente los comportamientos de los estadísticos descriptivos de los precios.

1.2.2.1 Precios reales y deflactados

1.2.2.1.1 Precios reales

Figure 1.2: Comportamiento de variables de precios y cantidades sin deflactar

1.2.2.1.2 Precios deflactados

(#fig:DescEstadistica1_def)Comportamiento de variables de precios constantes Diciembre 2014

Componente G - ENEL