7 Višediomenzionalni tipovi podataka

7.1 Kreiranje matrice

U ovom poglavlju objašnjava se kako kreirati i strukturirati matrice u R-u, uključujući različite načine definiranja redova i stupaca, unos elemenata te postavljanje atributa poput naziva redaka i stupaca. Poglavlje također prikazuje kako koristiti vektore za kreiranje matrica i kako prilagoditi strukturu matrice za analizu podataka.

Matrice su dvodimenzionalni vektori (dakle, vrijede isti uvjeti kao i za vektore), a mogu se kreirati na više načina. Matricu je uobičajeno definirati koristeći funkciju matrix(), u kojoj je potrebno navesti podatke, broj stupaca i broj redaka. Osim toga, može se definirati način slaganja elemenata u matricu, zadano (engl. default) je slaganje po stupcu, a može se definirati slaganje po recima unosom byrow=TRUE. Podaci se mogu kreirati, a može se koristiti uvezeni skup podataka (engl. dataset) (npr. ako se uvezeni dataset zove Analiza, tada je data=Analiza, kasnije će biti više riječi o tome).

7.1.1 Kreiranje matrice koristeći izravan upis elemenata

Ukoliko postoje specifični elementi koje je potrebno upisati u matricu točno određenim redom, onda kreiranje matrice može biti napravljeno na sljedeći način:

> Mat <- matrix(c(5,  6,  8,
+                 10, 11, 15,
+                 2,  7,  3,
+                 12, 28, 19,
+                 13, 22, 24,
+                 31, 25, 8),
+               ncol = 3, byrow = TRUE)
> Mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    6    8
## [2,]   10   11   15
## [3,]    2    7    3
## [4,]   12   28   19
## [5,]   13   22   24
## [6,]   31   25    8

Pri definiranju matrice, koristi se naredba matrix(). Prvi parametar funkcije su podaci temeljem kojih se kreira matrica. Ako se podaci unose ručno, potrebno ih je unijeti kao vektor, koristeći funkciju c(). Potom je potrebno definirati broj redaka i/ili stupaca. Dovoljno je definirati samo jedno (broj redaka ili broj stupaca), ali se može definirati oboje. Potom je potrebno definirati parametar byrow. To je logički parametar koji je unaprijed zadan (engl. default) na FALSE i kao takav uvjetuje da će podaci biti očitani po stupcima, a ne po recima. Ako je definirano byrow = TRUE, tada će podaci biti očitani i zapisani u matricu po recima. Ovaj se pristup češće koristi s obzirom da je ljudima uglavnom prirodnije čitati i upisivati podatke po recima nego po stupcima.

Ako ne bismo koristili postavku byrow = TRUE, tada se automatski podrazumijeva upotreba byrow = FALSE i očitavanje i zapis podataka u matricu po stupcima. Sljedeći primjer pokazuje upravo takvu situaciju. Obratite pozornost na to da u zapisu niže također koristimo manje pregledan zapis podataka. To znači da pri kreiranju matrica zapravo nije potrebno svaki redak ili stupac buduće matrice pisati u zaseban redak i R će očitati podatke neovisno o zapisu. U pravilu, zapis nalik na prethodni primjer koristimo radi preglednosti koda i lakše provjere.

> Mat <- matrix(c(5, 6, 8, 10, 11, 15, 2, 7, 3, 12, 
+                 28, 19, 13, 22, 24, 31, 25, 8), 
+               ncol = 3)
> Mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    2   13
## [2,]    6    7   22
## [3,]    8    3   24
## [4,]   10   12   31
## [5,]   11   28   25
## [6,]   15   19    8

Osim toga, ako su u pitanju cjelobrojni redoslijedni elementi, onda matricu možemo kreirati i na sljedeći način:

> A <- matrix(data = 10:18, nrow = 3, ncol = 3)
> A

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18

7.1.2 Matrica indeksa

Matrica koja sardži redoslijedne cijele brojeve kao elemente naziva se i matrica indeksa, zbog toga što vrijednosti elemenata odgovaraju rednim mjestima. Takve se matrice ponekad koriste u pomoćnim izračunima.

> B <- matrix(data = 1:9, nrow = 3, ncol=3, byrow=TRUE)
> B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9

7.1.3 Kreiranje matrice iz vektora

Matrica se može kreirati i temeljem vektora. Kreirajmo malo duži vektor, na primjer,

> o <- c(a, j)
> o

##  [1]  1  2  3  4  5  5 10 15 20 25  1  2  3  4  5

Da bi se matrica kreirala pomoću vektora, broj elemenata u vektoru mora odgovarati broju elemenata u matrici koja će se kreirati (ovdje ne funkcionira recikliranje). Zbog toga ćemo prvo provjeriti duljinu vektora.

> length(o)

## [1] 15

Da bi vektor pretvorili u matricu, potrebno mu je zadati dvije dimenzije, a dimenzije se zadaju pomoću funkcije dim(). U ovom slučaju, duljina vektora je 15, pa možemo kreirati matricu dimenzija, npr. $3 \times 5$.

> dim(o) <- c(3, 5)

Već pri sljedećem ispisu moguće je uočiti rezultat primjene dim(). No, obratite pozornost na to da će matrica kreirana na ovaj način uvijek biti popunjena po stupcima, a ne po recima.

> o

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    4   10   25    3
## [2,]    2    5   15    1    4
## [3,]    3    5   20    2    5

Ako je potrebno, tako kreiranoj matrici moguće je pridodati atribute, a nazivi stupaca i redaka mogu se pridružiti kao što je ranije prikazano.

> rownames(o) <- c("Prvi", "Drugi", "Treći")
> colnames(o) <- c("Stupac 1.", "Stupac 2.", "Stupac 3.", "Stupac 4.", "Stupac 5.")
> print(o)

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        10        25         3
## Drugi         2         5        15         1         4
## Treci         3         5        20         2         5

7.1.4 Dodjela atributa

Za unos naziva redaka i stupaca mogu se koristiti colnames() i rownames().

> C <- matrix(10:18, nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)
> colnames(C)<-c("A", "B", "C")
> rownames(C)<-c("1.", "2.", "3.")
> C

##     A  B  C
## 1. 10 11 12
## 2. 13 14 15
## 3. 16 17 18

Nazivi stupaca i redaka matrice mogu se unijeti pomoću argumenta dimnames. Pritom je prvo potrebno kreirati listu koja će imati dva elementa: vektor naziva redaka i vektor naziva stupaca.

> C<-list(c("Crveno", "Žuto", "Zeleno"), c("Lokacija 1", "Lokacija 2"))
> matrix(data=c("DA", "NE", "N/a"), nrow = 3, ncol = 2, dimnames = C)

##        Lokacija 1 Lokacija 2
## Crveno "DA"       "DA"      
## Žuto   "NE"       "NE"      
## Zeleno "N/a"      "N/a"

Obratite pozornost da je ovime prepisana prethodno kreirana matrica C. Treba voditi računa o nazivima vektora i matrica, jer R neće javljati nikakvo upozorenje ako želite promijeniti postojeći vektor ili matricu.

7.2 Rad s matricama

U ovom poglavlju obrađuju se osnovne operacije s matricama u R-u, uključujući provjeru tipa, odabir i zamjenu elemenata te različite oblike filtriranja i spajanja. Također, poglavlje pruža uvid u operacije kao što su transponiranje i množenje matrica te konverziju matrice u vektor ili podatkovni okvir, omogućujući fleksibilnost u analizi podataka. Dodatno, poglavlje naglašava važnost razumijevanja prednosti i ograničenja matrica za različite analitičke zadatke.

7.2.1 Provjera tipa matrice

Je li objekt matrica može se provjeriti koristeći is.matrix().

> is.matrix(o)

## [1] TRUE

Osim toga, moguće je provjeriti radi li se o matrici i koristeći class():

> class(o)

## [1] "matrix" "array"

Za uvid u karakteristike elemenata matrice, koristi se typeof().

> typeof(o)

## [1] "double"

7.2.2 Odabir elemenata matrice

Kao i kod vektora, iz matrica je moguće odabirati elemente s obzirom na njihovu poziciju.

> A[2, 3]

## [1] 17

Pritom prvi broj označava redak, a drugi stupac. Tako je 17 element koji pripada drugom retku i trećem stupcu matrice A. Ispis matrice moguće je odabrati i s obzirom na retke i stupce. Na primjer, ako se želi odabrati/ ispisati samo prvi redak matrice A, tada je to moguće učiniti na sljedeći način:

> A[1, ]

## [1] 10 13 16

> o[1, ]

## Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5. 
##         1         4        10        25         3

Možete uočiti razliku između ispisa prvog retka matrice A kojoj nisu zadani nazivi stupaca i redaka, u odnosu na matricu o, kojoj su zadani nazivi stupaca i redaka.Ipak, uočite i to da imenovanje stupaca i redaka ne utječe na odabir.

Ako bi se, koristeći isti izraz upisao, npr. o[2,], tada bi rezultat prikazao samo drugi redak. Ako se želi ispisati više redaka, tada je to potrebno definirati npr. ovako:

> o[c(1, 2), ]

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        10        25         3
## Drugi         2         5        15         1         4

Slično vrijedi i za stupce, samo će se u tom slučaju prva pozicija prije zareza ostavljati praznom.

> o[ ,1]

##  Prvi Drugi Treci 
##     1     2     3

> o[ ,c(1, 2)]

##       Stupac 1. Stupac 2.
## Prvi          1         4
## Drugi         2         5
## Treci         3         5

> o[ ,c(3, 5)]

##       Stupac 3. Stupac 5.
## Prvi         10         3
## Drugi        15         4
## Treci        20         5

7.2.3 Zamjena elemenata matrica

Kao i kod vektora, elementi matrice mogu se zamijeniti drugim elementom. Na primjer:

> o[2, 2] <- 100
> o

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        10        25         3
## Drugi         2       100        15         1         4
## Treci         3         5        20         2         5

Ako je potrebno, mogu se zamijeniti i svi elementi pojedinog retka ili stupca.

> o[ ,3] <- c(15, 20, 25)
> o

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        15        25         3
## Drugi         2       100        20         1         4
## Treci         3         5        25         2         5

> o[3, ] <- c(4, 6, 26, 3, 6)
> o

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        15        25         3
## Drugi         2       100        20         1         4
## Treci         4         6        26         3         6

Ako je potrebno, pri zamjeni se mogu koristiti i već prikazane operacije na vektorima.

> o[3, ]<-c(o[3, ] + 1)
> o

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        15        25         3
## Drugi         2       100        20         1         4
## Treci         5         7        27         4         7

> o[ ,5] <- c(o[ ,5] * 3)
> o

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.
## Prvi          1         4        15        25         9
## Drugi         2       100        20         1        12
## Treci         5         7        27         4        21

Generalno, sve operacije u kojima se matrice pojavljuju bit će osjetljive na elemente koji nedostaju (NA), zbog čega je brisanje elemenata matrice (iako moguće) nepoželjno.

7.2.4 Filtriranje matrice - odabir elemenata prema kriteriju

Slično kao kod vektora, mogu se ispisati elementi prema zadanom kriteriju, npr. elementi veći od 10.

> o[o > 10]

## [1] 100  15  20  27  25  12  21

7.2.5 Kreiranje matrice s ponovljenim vrijednostima i zadavanje dijagonale

Osim toga, moguće su situacije u kojima će se htjeti kreirati specifične matrice. Na primjer matrica koja sadržava sve 0, osim jedinica na dijagonali. To je moguće učiniti na sljedeći način:

> D <- matrix(0, nrow = 3, ncol = 3)
> diag(D) <-1
> D

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1

Slično tome, moguće je učiniti i obrnuto. Na primjer, ako se želi kreirati matrica koja će sadržavati sve jedinice, osim nula na dijagonali, to je moguće na sljedeći način:

> E <-matrix(1, nrow = 3, ncol = 3)
> diag(E)<-0
> E

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    0    1    1
## [2,]    1    0    1
## [3,]    1    1    0

7.2.6 Spajanje matrica

Kao što je moguće spajati vektore, tako je moguće spajati i matrice. Pritom je potrebno paziti na dimenzije matrica koje se spajaju. Matrice koje se podudaraju u broju redaka mogu se spojiti funkcijom cbind(), a matrice koje se podudaraju po broju stupaca funkcijom rbind(). Ranije kreirane matrice A i B imaju jednak broj stupaca i redaka. Provjerimo koja je razlika ako se primjenjuje spajanje po stupcu i spajanje po retku.

> AB <- rbind(A, B)
> AB

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9

Prethodnom naredbom matrice su spojene po recima (r-row). Kreirana je nova matrica, AB, pri čemu matrica A tvori prva tri retka nove matrice, a matrica B sljedeća tri retka.

Sljedećom naredbom matrice se spajaju po stupcima (c-column). Tako će druga matrica biti nadodana prvoj matrici u obliku dodatna tri stupca.

> BA <- cbind(A, B)
> BA

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]   10   13   16    1    2    3
## [2,]   11   14   17    4    5    6
## [3,]   12   15   18    7    8    9

U sljedećem primjeru kombinirat ćemo ranije naučene funkcije. Recimo da se odabirom svakog sedmog elementa iz vektora f želi kreirati vektor p. Nakon provjere duljine vektora, dodjeljuju mu se odgovarajuće dimenzije. Usporedbom s već kreiranim matricama, uočava se da novokreirana matrica ima jednak broj redaka kao matrica o, te se matrice p i o spajaju funkcijom cbind().

> p <- f[seq(1, 101, by=7)]
> p

##  [1] 100 107 114 121 128 135 142 149 156 163 170 177 184 191 198

> length(p)

## [1] 15

> dim(p) <- c(3, 5)
> po <- cbind(o, p)
> po

##       Stupac 1. Stupac 2. Stupac 3. Stupac 4. Stupac 5.                    
## Prvi          1         4        15        25         9 100 121 142 163 184
## Drugi         2       100        20         1        12 107 128 149 170 191
## Treci         5         7        27         4        21 114 135 156 177 198

7.2.7 Operacije na matricama

Nadalje, jedna od često potrebnih operacija s matricama je transponiranje t() (zamjena redaka i stupaca).

> t(po)

##           Prvi Drugi Treci
## Stupac 1.    1     2     5
## Stupac 2.    4   100     7
## Stupac 3.   15    20    27
## Stupac 4.   25     1     4
## Stupac 5.    9    12    21
##            100   107   114
##            121   128   135
##            142   149   156
##            163   170   177
##            184   191   198

Matrice se mogu i zbrajati

> A + B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   15   19
## [2,]   15   19   23
## [3,]   19   23   27

Nadalje, matrice se mogu množiti skalarom:

> 3 * A

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   30   39   48
## [2,]   33   42   51
## [3,]   36   45   54

Osim toga, matrice se mogu i množiti:

> A * B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   26   48
## [2,]   44   70  102
## [3,]   84  120  162

Obratite pozornost na to da je ova operacija rezultirala množenjem odgovarajućih elemenata dviju matrica, ali ne i množenjem matrica kako se to učilo na matematici. Da biste to napravili, potrebno je koristiti operator %*%:

> A %*% B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  174  213  252
## [2,]  186  228  270
## [3,]  198  243  288

7.2.8 Konverzija matrice u vektor

Matrice je moguće konvertirati u vektor, ali pritom treba posvetiti osobitu pozornost poretku elemenata. Na primjer, izravna transformacija u vektor rezultirat će očitavanjem elemenata po stupcu. Podsjetimo se prvo kako je definirana matrica A.

> A

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18

Ako ovu matricu izravno trasformiramo u vektor, dobivamo sljedeći rezultat:

> v <- as.vector(A)
> v

## [1] 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Uočava se da se u vektoru nalaze elementi matrice iščitani po stupcima. S obzirom da se u praksi matrični zapis često koristi za jednostavniju i bržu manipulaciju podataka tablica, češće ćete htjeti da elementi u vektoru budu iščitani i zapisani po recima u matrici. To se može postići međukorakom, odnosno transponiranjem matrice.

> v <- as.vector(t(A))
> v

## [1] 10 13 16 11 14 17 12 15 18

Nadalje, tijekom konverzije matrice u vektor, moguće je promijeniti vrijednosti matrice na način da se one umanje, uvećaju ili množe skalarom. Na primjer, ako se svi elementi matrice žele uvećati za npr. 5, tada će se to učiniti na sljedeći način:

> v <- as.vector(5 + t(A))
> v

## [1] 15 18 21 16 19 22 17 20 23

Također, ako se elementi žele uvećati 5 puta, tada je elemente matrice potrebno pomožiti brojem 5:

> v <- as.vector(5 * t(A))
> v

## [1] 50 65 80 55 70 85 60 75 90

Također, pri transformaciji u vektor, moguće je i promijeniti predznak vrijednostima elemenata matrice:

> v <- as.vector(-t(A))
> v

## [1] -10 -13 -16 -11 -14 -17 -12 -15 -18

Ako se vrijednosti u matrici žele uvećati, umanjiti ili množiti s različitim vrijednostima po stupcima, onda je moguće za to primijeniti vektor:

> v <- as.vector(c(1, 2, 3) * t(A))
> v

## [1] 10 26 48 11 28 51 12 30 54

Napomena: pri svakoj provedenoj konverziji podataka, poželjno je ispisati rezultate kako biste provjerili je li konverzija rezultirala željenim promjenama. Ovi su postupci često samo pomoćne radnje u zahtjevnijim analizama i greške u ovim koracima mogu rezultirati ozbiljnim pogrešama u konačnim rezultatima.

7.2.9 Konverzija matrice u podatkovni okvir

Matrice podataka s uključenim nazivima stupaca i redaka često su korisnije u obliku podatkovnog okvira, zato jer brojni paketi koriste upravo takvu strukturu podataka. Matrice se lako mogu spremiti u obliku podatkovnog okvira na sljedeći način:

> X <- as.data.frame(po)
> str(X)

## 'data.frame':    3 obs. of  10 variables:
##  $ Stupac 1.: num  1 2 5
##  $ Stupac 2.: num  4 100 7
##  $ Stupac 3.: num  15 20 27
##  $ Stupac 4.: num  25 1 4
##  $ Stupac 5.: num  9 12 21
##  $ V6       : num  100 107 114
##  $ V7       : num  121 128 135
##  $ V8       : num  142 149 156
##  $ V9       : num  163 170 177
##  $ V10      : num  184 191 198

Obratite pozornost na prozor Environment, u kojem se sad pojavio objekt X.

7.2.10 Izračun pokazatelja deskriptivne statistike za matrice

Osim toga, ako se izdvoji pojedini stupac matrice, na njemu se mogu izvršavati naredbe kao i na vektorima. Na primjer, ako se želi utvrditi prosjek vrijednosti prvog stupca matrice A, to se može učiniti na sljedeći način:

> mean(A[ ,1])

## [1] 11

Treba obratiti posebnu pozornost na to što se događa ako se ne izdvoji specifični stupac, nego se odabere mean za matricu A:

> mean(A)

## [1] 14

Naime, izračunata je aritmetička sredina svih elemenata matrice A, što može predstavljati problem ako postoji pojmovna razlika u vrijednostima zapisanim u stupcima matrice (tj., ako bi stupci matrice trebali predstavljati varijable).

7.3 Prednosti i nedostaci rada s matricama te najčešće greške

Nekonzistentnost dimenzija matrica

Jedna od čestih grešaka prilikom rada s matricama je pokušaj izvođenja operacija na matricama koje nemaju kompatibilne dimenzije (na primjer, pokušaj množenja dviju matrica čije dimenzije ne zadovoljavaju pravilo množenja matrica). R će vratiti grešku ako dimenzije nisu usklađene za određenu operaciju.

Neispravna primjena funkcija

Ovdje se misli na pokušaj primjene funkcija koje očekuju vektore (na primjer, sum(), mean()) izravno na matricama bez specificiranja dimenzija (redaka ili stupaca) na kojima se funkcija treba primijeniti. To može dovesti do neočekivanih rezultata, kao što je izračun prosjeka svih elemenata u matrici umjesto po stupcima ili recima.

Zaboravljanje postavke byrow prilikom kreiranja matrice:

Važno je zadati na koji će se način matrica popunjavati: po stupcima ili recima. Ako zaboravite postaviti byrow=TRUE, a namjeravali se popuniti matricu po redovima, elementi će se rasporediti po stupcima, što može rezultirati neželjenim rasporedom podataka. Štoviše, ako ne izvršite provjeru nakon kreiranja matrice, preskakanje ovog argumenta može uzrokovati veće pogreške u kasnijim izračunima.

Korištenje nespojivih tipova podataka

Budući da matrice u R-u mogu sadržavati samo jedan tip podataka, pokušaj kombiniranja brojeva i tekstualnih vrijednosti u istoj matrici rezultirat će konverzijom svih elemenata u tekstualne vrijednosti. To može izazvati probleme pri kasnijoj obradi podataka.

Pogrešno indeksiranje i odabir podataka

Pogreške u indeksiranju, poput pokušaja pristupa elementima koji ne postoje (zbog krive specifikacije indeksa) mogu dovesti do grešaka ili neočekivanih rezultata. Također, bitno je razumjeti razliku između odabira pojedinačnih elemenata, redaka ili stupaca.

Zanemarivanje atributa matrice prilikom transformacija

Prilikom konverzije matrice u vektor ili izvođenja nekih transformacija, moguće je izgubiti imena redaka i stupaca ili druge atribute matrice. Važno je biti svjestan ovih promjena i po potrebi ponovno postaviti atribute.

Matrice u R-u su moćan alat za numeričku analizu i manipulaciju podataka, ali imaju određena ograničenja koja ih čine manje fleksibilnima u odnosu na liste ili podatkovne okvire za određene vrste analiza i obrade podataka. Evo ključnih ograničenja matrica:

Homogenost tipova podataka

Jedno od glavnih ograničenja matrica jest da one mogu sadržavati samo jedan tip podataka. Ako matrica sadrži brojeve i tekstualne podatke, svi će biti prisilno pretvoreni u tekstualni tip, što može dovesti do gubitka numeričkih operacija nad tim podacima. Nasuprot tome, podatkovni okviri i liste mogu sadržavati elemente različitih tipova podataka (npr., numeričke, logičke, znakovne), što ih čini prikladnijima za složene skupove podataka koji se često nalaze u praktičnim primjenama.

Dvodimenzionalna struktura

Matrice su inherentno dvodimenzionalne, što znači da imaju ograničenje na retke i stupce. Ovo ograničenje može biti problematično kada radite s višedimenzionalnim podacima. Liste, s druge strane, mogu sadržavati složene i višedimenzionalne strukture podataka, uključujući i druge liste ili podatkovne okvire, omogućavajući time veću fleksibilnost u organizaciji podataka.

Manipulacija podacima i pristup

Podatkovni okviri u R-u su optimizirani za statističku analizu i manipulaciju podataka, s brojnim funkcijama iz različitih paketa koje olakšavaju rad s podacima. Podatkovni okviri omogućuju jednostavno filtriranje, sortiranje, grupiranje i sumiranje podataka, dok matrice nisu toliko prilagođene za takve operacije.

Pristup i indeksiranje

Iako matrice omogućuju pristup elementima, recima i stupcima putem indeksiranja, podatkovni okviri pružaju dodatnu fleksibilnost omogućujući pristup stupcima po imenu, što može biti intuitivnije i smanjiti mogućnost grešaka prilikom analize podataka.

Veličina i performanse

Za vrlo velike skupove podataka, posebno kada se radi o rijetkim matricama koje sadrže mnogo nula, specijalizirane strukture podataka poput rijetkih matrica (sparseMatrix iz paketa Matrix) mogu pružiti značajne prednosti u smislu učinkovitosti pohrane i performansa obrade. Podatkovni okviri i liste ne nude izravnu podršku za ovakve optimizacije.

Unatoč svojim ograničenjima, matrice se dalje često koristimo u mnogim scenarijima u R-u, posebice zbog njihove efikasnosti i jednostavnosti kada su u pitanju specifični tipovi analize i manipulacije podacima. Evo nekoliko situacija u kojima su matrice posebno korisne.

Linearna algebra i matematičke operacije

Matrice su idealne za izvođenje operacija linearne algebre, uključujući množenje matrica, transponiranje, izračunavanje determinanti, inverza i svojstvenih vrijednosti. U situacijama gdje su ove operacije ključne, kao što je rješavanje sustava linearnih jednadžbi, matrice su nezaobilazan alat.

Numerička analiza

Matrice se često koriste u numeričkim simulacijama i algoritmima, gdje je potrebno manipulirati velikim količinama numeričkih podataka. Primjeri: numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi, optimizaciju i simulacije.

Obrada signala i slike

U obradi signala i slika, podaci su često predstavljeni kao dvodimenzionalni nizovi (na primjer, pikseli slike), gdje matrice omogućuju efikasnu obradu i analizu tih podataka, uključujući filtriranje, detekciju rubova, i segmentaciju.

Statistički modeli i multivarijatna analiza

Pri modeliranju statističkih odnosa među višedimenzionalnim podacima, matrice se koriste za predstavljanje podataka i koeficijenata u višedimenzionalnim statističkim modelima, kao što su višestruka linearna regresija, analiza varijance i faktorska analiza.

Grafovi i mreže

U analizi grafova i mreža, matrice susjedstva i incidencije koriste se za predstavljanje veza među čvorovima, što omogućava primjenu algoritama za pretraživanje grafova, pronalaženje najkraćih putova, i druge analize mrežnih struktura.

Računanje s rijetko popunjenim matricama

U situacijama gdje su podaci rijetko raspoređeni (npr., u matricama s mnogo nula), specijalizirane strukture rijetkih matrica omogućuju efikasno pohranjivanje i obradu, čineći matrice prikladnima za rad s velikim skupovima podataka u kojima je većina elemenata nula.

Pitanja za ponavljanje

Ako želite kreirati matricu od brojeva 1 do 9 koja će imati 3 reda i 3 stupca, kako biste to postigli koristeći funkciju matrix()?
Što znači argument byrow = TRUE u funkciji matrix()? Koja je razlika u rezultatu ako je byrow = FALSE?
Ako je definirana matrica Mat <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), ncol = 2), što će ispisati naredba Mat[2, 1]?
Napišite naredbu kojom ćete kreirati matricu B koja sadrži brojeve od 1 do 12, raspoređene u 3 stupca i 4 reda. Kako biste osigurali da su elementi zapisani po recima?
Ako je kreirana matrica C <- matrix(10:18, nrow = 3, byrow = TRUE), kako biste promijenili nazive stupaca u Stupac1, Stupac2, i Stupac3?
Što će ispisati naredba dim(matrix(1:9, nrow = 3, byrow = TRUE))? Objasnite što predstavlja povratna vrijednost funkcije dim().
Ako kreirate vektor v <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6) i pokušate ga pretvoriti u matricu dimenzija 2 × 4 koristeći naredbu dim(v) <- c(2, 4), što će se dogoditi? Zašto?
Kreirajte matricu D dimenzija 2 × 3 koristeći matrix() funkciju i pridružite joj nazive redaka „Red1” i „Red2” te nazive stupaca „Stupac1,” „Stupac2,” i „Stupac3” pomoću funkcija rownames() i colnames().
Ako želite kreirati matricu koja sadrži niz logičkih vrijednosti (TRUE, FALSE, TRUE, FALSE) dimenzija 2 × 2, koja će naredba to omogućiti? Kako biste provjerili tip podataka unutar matrice?
Objasnite kako biste trebali dodati naziv „Student” retku i naziv „Predmet” stupcu u matrici 3 × 3 koristeći argument dimnames.
Ako kreirate matricu M <- matrix(1:6, nrow = 2), koliko redaka i koliko stupaca ima matrica M, te koji će biti ispis matrice?
Koristeći matricu A dimenzija 3 × 3 definiranu kao A <- matrix(1:9, ncol = 3, byrow = TRUE), što će ispisati naredba A[3, 2]?
Kako biste dodijelili vrijednost 100 u drugi redak i treći stupac matrice A? Napišite naredbu i provjerite novu vrijednost elementa.
Ako je matrica B <- matrix(c(5, 10, 15, 20), nrow = 2), što će ispisati naredba B[, 1]? Objasnite što označava zapisana pozicija u indeksiranju.
Kako bi izgledao ispis matrice C nakon primjene naredbe diag(C) <- 0, ako je C <- matrix(1, nrow = 3, ncol = 3)?
Imate matrice X <- matrix(1:6, nrow = 2) i Y <- matrix(7:12, nrow = 2). Pomoću koje funkcije biste spojili te dvije matrice tako da Y bude nastavak X u stupcima? Napišite naredbu.
Ako je matrica A definirana kao A <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2), što će ispisati A %*% t(A)? Objasnite rezultat ove operacije.
Ako imate matricu M <- matrix(1:4, nrow = 2, ncol = 2) i želite konvertirati ovu matricu u vektor, koja je naredba za to, te što će biti rezultat?
Imate matricu P <- matrix(10:18, nrow = 3, byrow = TRUE). Kako biste pronašli aritmetičku sredinu elemenata drugog stupca? Napišite naredbu i rezultat.
Što će ispisati mean(matrix(1:9, nrow = 3))? Koja je razlika između ove naredbe i mean(matrix(1:9, nrow = 3)[, 1])?

7.4 Kreiranje i rad s listama

U ovom poglavlju objašnjavaju se osnovne funkcionalnosti lista u R-u, kao što su kreiranje, dodavanje i odabir elemenata te spajanje i razdvajanje lista. Liste su fleksibilni objekti koji mogu pohranjivati elemente različitih tipova, uključujući druge strukture poput vektora i matrica, što ih čini korisnima za složene podatkovne strukture. Dodatno, poglavlje naglašava prednosti i uobičajene greške pri radu s listama, omogućujući korisnicima efikasno upravljanje heterogenim podacima u analitičkim zadacima.

Nalik vektorima, liste su jednodimenzionalni objekti, ali mogu sadržavati elemente različitih tipova i mogu uključivati druge objekte (vektore, matrice, druge liste, funkcije i dr., što znači da elementi unutar liste ne moraju biti jednodimenzionalni). Zadaje se funkcijom list(). Na primjer,

> lista1 <-list(5, "Pula", a, AB)
> lista1

## [[1]]
## [1] 5
## 
## [[2]]
## [1] "Pula"
## 
## [[3]]
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## [[4]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9

Elementi liste naznačeni su dvostrukim uglatim zagradama i označavaju poziciju elementa u listi. Dakle, i dalje se radi o uređenom nizu i prema poziciji je moguće odabirati elemente.

> lista1[[2]]

## [1] "Pula"

7.4.1 Dodavanje atributa

Elementima liste možemo pridružiti nazive.

> names(lista1)<-c("broj", "grad", "vektor", "matrica")
> lista1

## $broj
## [1] 5
## 
## $grad
## [1] "Pula"
## 
## $vektor
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## $matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9

Elementima liste moguće je pridodati nazive i prilikom kreiranja liste.

> lista2<-list(Drzava="Hrvatska", Grad="Hvar", Selo="Heki", Rijeka="Hudinja", 
+              Jezero="Harambašić", Opcina="Hum na Sutli", Planina="Hahlići", 
+              Zivotinja=c("Hrcak", "Hobotnica", "Hijena"))
> lista2

## $Drzava
## [1] "Hrvatska"
## 
## $Grad
## [1] "Hvar"
## 
## $Selo
## [1] "Heki"
## 
## $Rijeka
## [1] "Hudinja"
## 
## $Jezero
## [1] "Harambašic"
## 
## $Opcina
## [1] "Hum na Sutli"
## 
## $Planina
## [1] "Hahlici"
## 
## $Zivotinja
## [1] "Hrcak"     "Hobotnica" "Hijena"

7.4.2 Odabir elemenata

Odabire je moguće vršiti putem pozicije elementa i putem naziva.

> lista2[1]

## $Drzava
## [1] "Hrvatska"

> lista2$Drzava

## [1] "Hrvatska"

> lista1$matrica

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9

Nadalje, možemo odabirati elemente unutar elemenata liste, na primjer:

> lista1$matrica[4, 3]

## [1] 3

> lista1[[3]][15]

## [1] NA

7.4.3 Dodavanje elemenata

Ako želimo postojeću listu proširiti za element, onda je to moguće učiniti pridruživanjem.

> lista2$Biljka <- "Hren"
> lista2

## $Drzava
## [1] "Hrvatska"
## 
## $Grad
## [1] "Hvar"
## 
## $Selo
## [1] "Heki"
## 
## $Rijeka
## [1] "Hudinja"
## 
## $Jezero
## [1] "Harambašic"
## 
## $Opcina
## [1] "Hum na Sutli"
## 
## $Planina
## [1] "Hahlici"
## 
## $Zivotinja
## [1] "Hrcak"     "Hobotnica" "Hijena"   
## 
## $Biljka
## [1] "Hren"

Također, možemo dodati element u neki od elemenata liste.

> lista2$Biljka[2] <- "Hibiskus"
> lista2

## $Drzava
## [1] "Hrvatska"
## 
## $Grad
## [1] "Hvar"
## 
## $Selo
## [1] "Heki"
## 
## $Rijeka
## [1] "Hudinja"
## 
## $Jezero
## [1] "Harambašic"
## 
## $Opcina
## [1] "Hum na Sutli"
## 
## $Planina
## [1] "Hahlici"
## 
## $Zivotinja
## [1] "Hrcak"     "Hobotnica" "Hijena"   
## 
## $Biljka
## [1] "Hren"     "Hibiskus"

Ako element koji se pridružuje nije potrebno imenovati, onda se pridruživanje može izvršiti na sljedeći način:

> lista1[5] <- "50 %"
> lista1

## $broj
## [1] 5
## 
## $grad
## [1] "Pula"
## 
## $vektor
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## $matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9
## 
## [[5]]
## [1] "50 %"

7.4.4 Izmjena ili brisanje elementa

Ako se želi izbrisati element, onda je to moguće na sljedeći način:

> lista1[[1]] <- NULL
> lista1

## $grad
## [1] "Pula"
## 
## $vektor
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## $matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9
## 
## [[4]]
## [1] "50 %"

Izmjena elementa:

> lista1[[2]] <- c(6, 7, 8, 9, 10)
> lista1

## $grad
## [1] "Pula"
## 
## $vektor
## [1]  6  7  8  9 10
## 
## $matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9
## 
## [[4]]
## [1] "50 %"

7.4.5 Spajanje lista

Nadalje, slično kao što se mogu spajati vektori i matrice, mogu se spajati i liste.

> lista3 <- list(lista1, lista2)
> lista3

## [[1]]
## [[1]]$grad
## [1] "Pula"
## 
## [[1]]$vektor
## [1]  6  7  8  9 10
## 
## [[1]]$matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9
## 
## [[1]][[4]]
## [1] "50 %"
## 
## 
## [[2]]
## [[2]]$Drzava
## [1] "Hrvatska"
## 
## [[2]]$Grad
## [1] "Hvar"
## 
## [[2]]$Selo
## [1] "Heki"
## 
## [[2]]$Rijeka
## [1] "Hudinja"
## 
## [[2]]$Jezero
## [1] "Harambašic"
## 
## [[2]]$Opcina
## [1] "Hum na Sutli"
## 
## [[2]]$Planina
## [1] "Hahlici"
## 
## [[2]]$Zivotinja
## [1] "Hrcak"     "Hobotnica" "Hijena"   
## 
## [[2]]$Biljka
## [1] "Hren"     "Hibiskus"

Alternativno, liste se mogu spojiti i kombiniranjem:

> lista4 <- c(lista1, lista2)
> lista4

## $grad
## [1] "Pula"
## 
## $vektor
## [1]  6  7  8  9 10
## 
## $matrica
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   10   13   16
## [2,]   11   14   17
## [3,]   12   15   18
## [4,]    1    2    3
## [5,]    4    5    6
## [6,]    7    8    9
## 
## [[4]]
## [1] "50 %"
## 
## $Drzava
## [1] "Hrvatska"
## 
## $Grad
## [1] "Hvar"
## 
## $Selo
## [1] "Heki"
## 
## $Rijeka
## [1] "Hudinja"
## 
## $Jezero
## [1] "Harambašic"
## 
## $Opcina
## [1] "Hum na Sutli"
## 
## $Planina
## [1] "Hahlici"
## 
## $Zivotinja
## [1] "Hrcak"     "Hobotnica" "Hijena"   
## 
## $Biljka
## [1] "Hren"     "Hibiskus"

7.4.6 Razdvajanje lista

Razdvajanje liste vršimo pomoću unlist().

> unlist(lista4)

##           grad        vektor1        vektor2        vektor3        vektor4        vektor5       matrica1       matrica2 
##         "Pula"            "6"            "7"            "8"            "9"           "10"           "10"           "11" 
##       matrica3       matrica4       matrica5       matrica6       matrica7       matrica8       matrica9      matrica10 
##           "12"            "1"            "4"            "7"           "13"           "14"           "15"            "2" 
##      matrica11      matrica12      matrica13      matrica14      matrica15      matrica16      matrica17      matrica18 
##            "5"            "8"           "16"           "17"           "18"            "3"            "6"            "9" 
##                        Drzava           Grad           Selo         Rijeka         Jezero         Opcina        Planina 
##         "50 %"     "Hrvatska"         "Hvar"         "Heki"      "Hudinja"   "Harambašic" "Hum na Sutli"      "Hahlici" 
##     Zivotinja1     Zivotinja2     Zivotinja3        Biljka1        Biljka2 
##        "Hrcak"    "Hobotnica"       "Hijena"         "Hren"     "Hibiskus"

Funkcija unlist() pretvara listu u vektor, pa možete uočiti da su svi elementi matrice zasebno odvojeni. Isprobajte primjenu unlist() na lista3 i usporedite rezultate.

Ako su listi već pridodani atributi (nazivi), oni se mogu provjeriti/ ispisati ponoću attributes() ili attr().

> attributes(lista2)

## $names
## [1] "Drzava"    "Grad"      "Selo"      "Rijeka"    "Jezero"    "Opcina"    "Planina"   "Zivotinja" "Biljka"

> attr(lista1, "names")

## [1] "grad"    "vektor"  "matrica" ""

7.5 Prednosti i nedostaci rada s listama te najčešće greške

Uobičajene greške pri radu s listama

Neispravan pristup elementima: greške u pristupu elementima liste mogu se dogoditi ako koristite jednostruke uglate zagrade ([ ]) umjesto dvostrukih ([[ ]]) za pristup elementima liste. Jednostruke zagrade vraćaju podlistu, dok dvostruke vraćaju element.
Zaboravljanje heterogenosti podataka: budući da liste mogu sadržavati različite tipove podataka, nemojte zaboraviti na ovu činjenicu pri manipulaciji ili analizi podataka unutar liste, jer to može dovesti do neočekivanih rezultata ili grešaka.
Zadavanje (nepotrebno) složene strukture podataka: Ponekad korisnici nepotrebno kompliciraju strukturu podataka koristeći liste kada bi jednostavnija struktura podataka, kao što je vektor ili matrica, bila adekvatnija i efikasnija za određeni zadatak.

Prednosti korištenja lista

Fleksibilnost: liste u R-u mogu sadržavati elemente različitih tipova, uključujući brojeve, znakove, vektore, matrice, pa čak i druge liste. Ova fleksibilnost omogućava da u jednom objektu pohranimo kompleksne skupove podataka.
Strukturiranje složenih podataka: Liste su idealne za organiziranje složenih i hijerarhijskih podataka. Primjerice, možete imati listu koja sadrži podatke o različitim geografskim regijama, gdje svaki element liste predstavlja određenu regiju s vlastitom podlistom podataka relevantnih za tu regiju.
Spremanje funkcija i njihovih rezultata: Liste se mogu koristiti za spremanje niza funkcija ili čak rezultata izvršenja funkcija, što omogućava jednostavan pristup i analizu tih podataka kasnije.

Kad koristiti liste

Za rad s heterogenim podacima: liste su idealan izbor kada trebate raditi s nizom objekta različitih tipova podataka koje trebate držati zajedno.
Za složene strukture podataka: ako vaši podaci imaju složenu ili hijerarhijsku strukturu, liste omogućuju efikasno grupiranje i organizaciju tih podataka.
Kada funkcije vraćaju više od jednog rezultata: liste su korisne za spremanje rezultata funkcija koje vraćaju više od jednog objekta, omogućavajući vam da pohranite sve rezultate zajedno i pristupate im po potrebi.

Pitanja za ponavljanje

Kreirali ste listu moja_lista <- list(ime = “Ivan,” godine = 25, grad = “Zagreb”). Koja će naredba ispisati vrijednost elementa „godine” iz ove liste?
Ako imate listu lista_a <- list(1, “tekst,” c(TRUE, FALSE)), kako biste pristupili drugom elementu liste, a kako biste dobili drugi element unutar trećeg elementa liste?
Kako biste dodali novi element naziva “država” s vrijednošću “Hrvatska” postojećoj listi moja_lista iz prvog pitanja?
Kako bi izgledao rezultat naredbe unlist(list(5, “grad,” TRUE)) i koji tip će imati dobiveni objekt?
Ako imate listu moji_podaci <- list(broj = 100, naziv = “Projekt,” podaci = c(1, 2, 3)), što će ispisati naredba moji_podaci$podaci[2]?
Kreirali ste listu nova_lista <- list(ime = “Ana,” godine = 30, grad = “Split”). Napišite naredbu koja će promijeniti vrijednost elementa „godine” na 31.
Ako imate dvije liste lista1 <- list(a = 1, b = 2) i lista2 <- list(c = 3, d = 4), koja će naredba spojiti ove dvije liste u jednu listu?
Što će ispisati lista2$Selo za listu lista2 definiranu kao lista2 <- list(Selo = “Heki,” Rijeka = “Hudinja”)? Objasnite rezultat.
Što će se dogoditi ako pokušate pristupiti elementu lista1[[5]], a lista lista1 ima samo tri elementa? Kakav će rezultat R vratiti?
U listi lista3 <- list(A = matrix(1:4, 2, 2), B = c(“Jabuka,” “Kruška”)), kako biste ispisali element u drugom stupcu i prvom retku matrice pohranjene pod nazivom „A”?

7.6 Kreiranje podatkovnih okvira (data frame)

U ovom poglavlju objašnjavaju se različiti načini kreiranja podatkovnih okvira u R-u. Kroz primjere, poglavlje prikazuje četiri pristupa za konstruiranje podatkovnog okvira, ilustrirajući fleksibilnost i različite stilove kodiranja u R-u. Osim toga, naglašava važnost prilagođavanja tipa podataka unutar stupaca kako bi se izbjegle moguće greške prilikom analize.

Podatkovni okviri (data frame ili df) su uređeni dvodimenzionalni skupovi podataka koji se mogu sastojati od elemenata različitih tipova, uz uvjet da se unutar pojedinog stupca nalaze elementi istog tipa. Primjer:

##    Drzava  Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 1. Croatia 57668                     2980                                
## 2. France  211998                    48069                               
## 3. China   158606                    149720                              
## 4. Italy   93228.6                   61194.6                             
## 5. Austria 30816                     11043                               
## 6. Ireland 10926                     8643

Podaci se odnose na zadnje dostupne podatke iz 2018. godine dostupne na mrežnim stranicama Svjetske Banke, DT.INT.ARVL i ST.INT.DPRT izraženi u tisućama. Recimo da se ovi podaci žele zapisati u obliku podatkovnog okvira. Za to postoji više načina.

Prvi način:

> y <- c("Croatia", 57668.00,     2980.00,
+       "France",     211998.00,    48069.00,
+       "China",      158606.00,  149720.00,
+       "Italy",      93228.60,   61194.60,
+       "Austria",  30816.00,   11043.00,
+       "Ireland",  10926.00,     8643.00)
> 
> Tablica2 <- matrix(y, nrow = 6, ncol = 3, byrow = TRUE)
> colnames(Tablica2) <- c("Drzava", "Broj_turistickih_dolazaka", 
+                       "Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)")
> rownames(Tablica2) <- c("1.", "2.", "3.", "4.", "5.", "6.")
> Turisti1<-as.data.frame(Tablica2)
> 
> #s obzirom da su podaci uneseni mješovito s obzirom na tip, 
> # ako se broj turističkih dolazaka i odlazaka ne definiraju kao 
> # double ili integer, preuzet će tip chr
> 
> Turisti1$`Broj_turistickih_dolazaka` <- as.double(Turisti1$`Broj_turistickih_dolazaka`)
> Turisti1$`Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)` <- as.double(Turisti1$`Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)`)
> Turisti1

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 1. Croatia                     57668                                 2980
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720
## 4.   Italy                     93229                                61195
## 5. Austria                     30816                                11043
## 6. Ireland                     10926                                 8643

Drugi način:

> Drzava <- c("Croatia", "France", "China", "Italy", "Austria", "Ireland")
> Br_t_dol <- c(57668, 211998, 158606, 93228,  30816, 10926)
> Br_t_odl <- c(2980, 48069, 14972, 61194, 11043, 8643)
> Turisti2 <- data.frame(Drzava, Br_t_dol, Br_t_odl)
> Turisti2

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 1 Croatia    57668     2980
## 2  France   211998    48069
## 3   China   158606    14972
## 4   Italy    93228    61194
## 5 Austria    30816    11043
## 6 Ireland    10926     8643

Treći način:

> D1 <- c("Croatia",    57668.00,   2980.00)
> D2 <- c("France", 211998.00,  48069.00)
> D3 <- c("China",  158606.00,  149720.00)
> D4 <- c("Italy",  93228.00,    61194.60)
> D5 <- c("Austria",    30816.00, 11043.00)
> D6 <- c("Ireland",    10926.00,   8643.00)
> Tur <- rbind(D1, D2, D3, D4, D5, D6)
> colnames(Tur) <- c("Drzava",  "Broj_turistickih_dolazaka", 
+                  "Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)")
> rownames(Tur) <- c("1.", "2.", "3.", "4.", "5.", "6.")
> Turisti3 <- as.data.frame(Tur)
> 
> #s obzirom da su podaci uneseni mješovito s obzirom na tip, 
> # ako se broj turističkih dolazaka i odlazaka ne definiraju kao 
> # double ili integer, preuzet će tip chr
> 
> Turisti3$`Broj_turistickih_dolazaka` <- as.double(Turisti3$`Broj_turistickih_dolazaka`)
> Turisti3$`Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)` <- as.double(Turisti3$`Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)`)
> Turisti3

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 1. Croatia                     57668                                 2980
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720
## 4.   Italy                     93228                                61195
## 5. Austria                     30816                                11043
## 6. Ireland                     10926                                 8643

Četvrti način:

> Turisti4 <- data.frame(Drzava=c("Croatia", "France", "China", 
+                               "Italy", "Austria", "Ireland"), 
+                      Br_t_dol=c(57668, 211998, 158606, 
+                                 93228, 30816, 10926), 
+                      Br_t_odl=c(2980, 48069, 14972, 
+                                 61194, 11043, 8643))
> Turisti4

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 1 Croatia    57668     2980
## 2  France   211998    48069
## 3   China   158606    14972
## 4   Italy    93228    61194
## 5 Austria    30816    11043
## 6 Ireland    10926     8643

Može se uočiti da su drugi i četvrti način jednostavniji i brži za primjenu. Poanta ovih primjera je da uočite da je do rješenja moguće doći na različite načine. Dakako, neki od načina bit će elegantniji od drugih, ali važno je uočiti da ne postoji isključivo „jedan način na koji se nešto radi”. Igrajte se, isprobavajte i otkrijte svoj stil.

Već je pri unosu podataka u podatkovni okvir na prvi i treći način primijenjen jedan oblik odabira. Prije nego se pozabavimo odabirima, pogledajmo što čini podatkovni okvir.

7.7 Rad s podatkovnim okvirima

U ovom poglavlju objašnjava se rad s podatkovnim okvirima, uključujući pregled i odabir elemenata, dodavanje i brisanje podataka te filtriranje i sortiranje prema specifičnim kriterijima. Poglavlje također obuhvaća kreiranje podskupova podataka, osnovne statističke analize, kao i prikaz podataka u obliku tablica. Na kraju, razmatraju se prednosti i nedostaci podatkovnih okvira, kao i najčešće greške pri radu s njima.

7.7.1 Uvid u podatkovni okvir

Ako bismo htjeli provjeriti što podatkovni okvir sadrži, to možemo učiniti koristeći str(), head() ili tail().

> str(Turisti1)

## 'data.frame':    6 obs. of  3 variables:
##  $ Drzava                              : chr  "Croatia" "France" "China" "Italy" ...
##  $ Broj_turistickih_dolazaka           : num  57668 211998 158606 93229 30816 ...
##  $ Broj_turistickih_putovanja_(odlazni): num  2980 48069 149720 61195 11043 ...

Funkcija str() daje uvid u data frame (ili df), tj. podatkovni okvir. Ovaj podatkovni okvir sastoji se od 6 opažanja za svaku od 3 varijable. Navedene su varijable, tip varijabli i ispis prvih nekoliko elemenata (slično zapisu u prozoru Environment). Dakle, podatkovni okvir je uređen varijablama i brojem opažanja. Varijable su zapisane u stupcima, a opažanja po recima.

head() će standardno rezultirati prikazom prvih 6 redaka df-a. Ako bismo uz naziv df-a dodali i broj, na primjer 3, tada bi ispis sadržavao prva tri retka.

> head(Turisti1, 3)

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 1. Croatia                     57668                                 2980
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720

Slična je situacija s naredbom tail(), samo što standardno ispisuje posljednjih 6 redaka. Ako se uz naziv podatkovnog okvira doda broj, tada će ispisati onoliko redaka koliko je definirano brojem.

> tail(Turisti1, 2)

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 5. Austria                     30816                                11043
## 6. Ireland                     10926                                 8643

Nadalje, može se koristiti i glimpse() iz paketa dplyr.

> library(dplyr)
> glimpse(Turisti1)

## Rows: 6
## Columns: 3
## $ Drzava                                 <chr> "Croatia", "France", "China", "Italy", "Austria", "Ireland"
## $ Broj_turistickih_dolazaka              <dbl> 57668, 211998, 158606, 93229, 30816, 10926
## $ `Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)` <dbl> 2980, 48069, 149720, 61195, 11043, 8643

Ako se podatkovni okvir pretražuje prema elementima, npr. [1,2], tada će odabrani element biti prvo opažanje pripisano drugoj varijabli (prvi redak, drugi stupac). Osim toga, češće se ispituje pojedina varijabla. Promotrimo to kroz nekoliko načina odabiranja elemenata iz podatkovnog okvira.

7.7.2 Odabir elemenata

Također, treba voditi računa da, ako se odabir ne spremi pod novim nazivom, „odabir” će se prikazati samo u ispisu (bez kreiranja novog vektora, matrice ili df-a). Najjednostavniji je način upis znaka dolara ($) nakon naziva podatkovnog okvira. Po upisu znaka dolara, pokazat će se padajući izbornik s nazivima varijabli, pri čemu se može samo kliknuti na odabranu varijablu.

> Turisti1$Drzava

## [1] "Croatia" "France"  "China"   "Italy"   "Austria" "Ireland"

Slično kao kod vektora, ako je već odabran jedan stupac (varijabla) iz df-a, tada će se upisom broja u uglate zagrade izolirati taj element. Na primjer, Turisti1$Drzava[3], rezultira ispisom 3. elementa varijable Država iz podatkovnog okvira Turisti1.

> Turisti1$Drzava[3]

## [1] "China"

No, s obzirom da je podatkovni okvir dvodimenzionalan (ima retke i stupce), element se može odabrati i brojčanim određivanjem retka i stupca. Na primjer, Turisti1[1,2] će rezultirati ispisom elementa koji se nalazi u prvom retku i drugom stupcu.

> Turisti1[1, 2]

## [1] 57668

Obratite pozornost na to da Turisti1[2,1] rezultira odabirom elementa koji se nalazi u drugom retku prvog stupca. Odnosno, Turisti1[1,2] $\neq$ Turisti1[2,1].

> Turisti1[2, 1]

## [1] "France"

Sljedeći je način odabira elementa upisom naziva varijable u uglate zagrade uz naziv podatkovnog okvira. Pritom treba paziti da naziv bude unutar navodnih znakova.

> Turisti1["Drzava"]

##     Drzava
## 1. Croatia
## 2.  France
## 3.   China
## 4.   Italy
## 5. Austria
## 6. Ireland

Ako se od moguće dvije dimenzije odabere samo jedna, onda će rezultat biti prikaz retka ili stupca. Tako, na primjer, Turisti1[2,] rezultira prikazom drugog retka.

> Turisti1[2, ]

##    Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 2. France                    211998                                48069

Nasuprot tome, Turisti1[,2] rezultirat će prikazom drugog stupca.

> Turisti1[ ,2]

## [1]  57668 211998 158606  93229  30816  10926

7.7.3 Dodavanje elemenata

> USA <-data.frame(Drzava = "United States", 
+                  Br_t_dol = 169324.92, 
+                  Br_t_odl = 157873.00)
> Turisti2<-rbind(Turisti2, USA)
> Turisti2

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 1       Croatia    57668     2980
## 2        France   211998    48069
## 3         China   158606    14972
## 4         Italy    93228    61194
## 5       Austria    30816    11043
## 6       Ireland    10926     8643
## 7 United States   169325   157873

Recimo da se za potrebe daljnje analize želi izvršiti subset europskih država. Iako je nama lako odrediti koje države pripadaju Europi, a koje drugim kontinentima, R-u je potrebno dodati podatke koji će sadržavati potrebne karakteristike. Jedan od načina je pridodavanje kontinenta svakom opažanju, a drugi je dodavanje elemenata logičkog tipa u obliku zasebne varijable. Ovdje će se iskoristiti drugi pristup. Sličan pristup može se, općenito primijeniti pri ručnom upisu i dodavanju varijable postojećem podatkovnom okviru.

> EU <- c(TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE)
> Turisti2 <- cbind(Turisti2, EU)
> Turisti2

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 1       Croatia    57668     2980  TRUE
## 2        France   211998    48069  TRUE
## 3         China   158606    14972 FALSE
## 4         Italy    93228    61194  TRUE
## 5       Austria    30816    11043  TRUE
## 6       Ireland    10926     8643  TRUE
## 7 United States   169325   157873 FALSE

7.7.4 Podskup podatkovnog okvira prema kriteriju (filtriranje)

Ponekad je za daljnju analizu potreban podskup podataka, što se postiže funkcijom subset(). Na primjer, recimo da nas zanimaju samo one države koje su zabilježile više od 30 000 dolazaka turista.

> Tur_sub <- subset(Turisti1, Turisti1$`Broj_turistickih_dolazaka`>30000)
> Tur_sub

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 1. Croatia                     57668                                 2980
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720
## 4.   Italy                     93229                                61195
## 5. Austria                     30816                                11043

Ili, na primjer, ako nas zanimaju sve države osim Hrvatske, onda će to izgledati ovako:

> Tur_noCro <- subset(Turisti1, Drzava != "Croatia")
> Tur_noCro

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720
## 4.   Italy                     93229                                61195
## 5. Austria                     30816                                11043
## 6. Ireland                     10926                                 8643

Subset je moguće napraviti prema bilo kojem kriteriju kojeg je moguće zadati temeljem postojećih podataka. U nekim situacijama postojeći podaci neće biti dovoljni za potrebe analize i to će iziskivati dodavanje elemenata i/ili varijabli.

Možete stvoriti podskup temeljen na kriteriju članstva država u EU, pri čemu se koristi stupac EU kao logički vektor, na sljedeći način:

> Tur_eu <- subset(Turisti2, EU==TRUE)
> Tur_eu

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl   EU
## 1 Croatia    57668     2980 TRUE
## 2  France   211998    48069 TRUE
## 4   Italy    93228    61194 TRUE
## 5 Austria    30816    11043 TRUE
## 6 Ireland    10926     8643 TRUE

Iako je dobiven podskup prema traženom kriteriju, može se uočiti da su nazivi redaka ostali isti kao ranije.

7.7.5 Sortiranje elemenata

Ako se elementi u podatkovnom okviru žele redoslijedno urediti prema vrijednostima pojedine varijable, tada se provodi sortiranje, koje se najčešće vrši pomoću funkcije order() i uglatih zagrada.

> Turisti2[order(Br_t_dol), ]

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 6 Ireland    10926     8643  TRUE
## 5 Austria    30816    11043  TRUE
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE
## 4   Italy    93228    61194  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE
## 2  France   211998    48069  TRUE

Prethodni je ispis rezultirao poredanim prikazom podataka iz podatkovnog okvira Turisti2.

Ako bismo htjeli provjeriti kako podatkovni okvir izgleda nakon primjene ove funkcije, to možemo učiniti koristeći str(), head() ili tail().

> str(Turisti2)

## 'data.frame':    7 obs. of  4 variables:
##  $ Drzava  : chr  "Croatia" "France" "China" "Italy" ...
##  $ Br_t_dol: num  57668 211998 158606 93228 30816 ...
##  $ Br_t_odl: num  2980 48069 14972 61194 11043 ...
##  $ EU      : logi  TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE ...

Dok str daje uvid u dimenzije podatkovnog skupa, uz popis varijabli, njihovih vrsta te ispisa prvih nekoliko opažanja, head daje ispis prvih 6 redaka podatkovnog skupa.

> head(Turisti2)

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE
## 2  France   211998    48069  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE
## 4   Italy    93228    61194  TRUE
## 5 Austria    30816    11043  TRUE
## 6 Ireland    10926     8643  TRUE

funkcija head() zadano (engl. default) prikazuje prvih 6 redaka podatkovnog okvira, a taj se broj može promijeniti, na primjer:

> head(Turisti2, 3)

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE
## 2  France   211998    48069  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE

Funkcija tail() prikazuje posljednjih 6 redaka podatkovnog okvira, a može se podesiti i drugačiji broj redaka ovisno o potrebama.

> tail(Turisti2)

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 2        France   211998    48069  TRUE
## 3         China   158606    14972 FALSE
## 4         Italy    93228    61194  TRUE
## 5       Austria    30816    11043  TRUE
## 6       Ireland    10926     8643  TRUE
## 7 United States   169325   157873 FALSE

Ono što se može uočiti iz pregleda podatkovnog okvira jest da nije došlo do promjene u poretku. Da bi promjena u poretku bila evidentirana, potrebno je kreirati novi podatkovni okvir.

> Tur_ord <- Turisti2[order(Br_t_dol), ]
> Tur_ord

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 6 Ireland    10926     8643  TRUE
## 5 Austria    30816    11043  TRUE
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE
## 4   Italy    93228    61194  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE
## 2  France   211998    48069  TRUE

Funkcija sort() ne primjenjuje se na podatkovnom okviru, nego na vektorima, tako da ovdje nije od koristi.

> Turisti2[order(Drzava), ]

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 5 Austria    30816    11043  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE
## 2  France   211998    48069  TRUE
## 6 Ireland    10926     8643  TRUE
## 4   Italy    93228    61194  TRUE

Obratite pozornost na to da je order() moguće primijeniti i na elementima tipa character. Nadalje, funkcija order() će uvijek sortirati vrijednosti silazno, ako drugačije nije navedeno. Redoslijed prema kriteriju uzlaznog povećavanja vrijednosti elemenata odlaznih turista moguće je zadati:

> Turisti2[order(Br_t_odl, decreasing = TRUE), ]

##    Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 4   Italy    93228    61194  TRUE
## 2  France   211998    48069  TRUE
## 3   China   158606    14972 FALSE
## 5 Austria    30816    11043  TRUE
## 6 Ireland    10926     8643  TRUE
## 1 Croatia    57668     2980  TRUE

7.7.6 Brisanje elemenata

Nadalje, tijekom pripreme podataka za analizu može se pojaviti potreba za brisanjem elemenata, opažanja ili varijabli. Brisanje elementa zapravo se vrši putem zamjene elementa s oznakom za nedostupnu vrijednost (Not Available/Missing Values), koja predstavlja logičku konstantu duljine 1, a R ju tumači kao indikator nepostojeće vrijednosti.

> Turisti2[5, 4] <- NA
> Turisti2

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl    EU
## 1       Croatia    57668     2980  TRUE
## 2        France   211998    48069  TRUE
## 3         China   158606    14972 FALSE
## 4         Italy    93228    61194  TRUE
## 5       Austria    30816    11043    NA
## 6       Ireland    10926     8643  TRUE
## 7 United States   169325   157873 FALSE

Brisanje stupca:

> Turisti2$EU <- NULL
> Turisti2

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 1       Croatia    57668     2980
## 2        France   211998    48069
## 3         China   158606    14972
## 4         Italy    93228    61194
## 5       Austria    30816    11043
## 6       Ireland    10926     8643
## 7 United States   169325   157873

Napomena: Izmjene vezane za dodavanje i brisanje elemenata izravno utječu na postojeći dataset, bez potrebe za kreiranjem novog objekta.

Drugi način odnosi se na prikaz bez pojedinog stupca i tehnički taj stupac neće biti obrisan, samo neće biti prikazan.

> Turisti2[-2]

##          Drzava Br_t_odl
## 1       Croatia     2980
## 2        France    48069
## 3         China    14972
## 4         Italy    61194
## 5       Austria    11043
## 6       Ireland     8643
## 7 United States   157873

Da bi se stupac izbrisao koristeći ovaj pristup, potrebno je kreirati novi objekt:

> Tur_odl <- Turisti2[-2]

Na sličan način, mogu se brisati reci ili samo ukloniti iz prikaza.

> Tur0 <- Turisti1[-1, ]
> Tur0

##     Drzava Broj_turistickih_dolazaka Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)
## 2.  France                    211998                                48069
## 3.   China                    158606                               149720
## 4.   Italy                     93229                                61195
## 5. Austria                     30816                                11043
## 6. Ireland                     10926                                 8643

Također, moguće je ukloniti više opažanja istovremeno, navodeći pripadajuće retke na prvom mjestu unutar uglatih zagrada, koristeći funkciju combine.

> Tur_noEU <- Turisti2[-c(1, 2, 4, 5, 6), ]
> Tur_noEU

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 3         China   158606    14972
## 7 United States   169325   157873

Osim toga, moguće je izvršiti i kombinaciju pretraživanja po varijablama i zamjenu elementa, na primjer:

> #Za Br_t_dol Francuske, želi se zamijeniti postojeća vrijednost s NA
> Turisti2$Br_t_dol[Turisti2$Drzava == "France"] <- NA
> Turisti2

##          Drzava Br_t_dol Br_t_odl
## 1       Croatia    57668     2980
## 2        France       NA    48069
## 3         China   158606    14972
## 4         Italy    93228    61194
## 5       Austria    30816    11043
## 6       Ireland    10926     8643
## 7 United States   169325   157873

Iako u ovako jednostavnim primjerima, ovakav pristup djeluje suvišno, u zahtjevnijim skupovima podataka koji broje tisuće elemenata, ovaj je pristup često učinkovitiji.

7.7.7 Učitavanje podatkovnog okvira sadržanog u R-u

Postoje neki podatkovni okviri koji su već uključeni u R, a brojni su uključeni u različite pakete. Jedan od češće korištenih podatkovnih okvira za vježbu i primjere je iris. Podatkovni okvir iris sadrži opažanja o duljini i širini latica za tri vrste cvijeća iris (Iris setosa, versicolor i virginica). U spomenutom podatkovnom okviru postoji 150 opažanja (redaka) i 5 varijabli (stupaca), s nazivima: Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width i Species.

Podatkovni okvir koji je sadržan u R-u ili nekom od već instaliranih paketa može se pozvati koristeći naredbu data(), na primjer, na sljedeći način:

> data("iris")

Prvo, nakon što upišete data i otvorite zagradu, nudi se izbor dostupnih podatkovnih okvira. Drugo, ako vas zanimaju detalji o pojedinom podatkovnom okviru, potrebno je naziv upisati u tražilicu u prozoru Help (donji desni prozor).

Provjerimo kako skup podataka izgleda.

> str(iris)

## 'data.frame':    150 obs. of  5 variables:
##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

> head(iris, 5)

##   Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
## 2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
## 3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
## 4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
## 5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa

Ako ne želimo stalno koristiti operator $ u kombinaciji s nazivom podatkovnog okvira, korisna je funkcija attach(). Ta će funkcija pridružiti podatkovni okvir R-ovom putu traženja, što omogućuje izravno pozivanje varijabli putem imena.

> attach(iris)

7.7.8 Izračun pokazatelja deskriptivne statistike

Izračunajmo nekoliko jednostavnih pokazatelja.

> mean(Sepal.Length)

## [1] 5.8

> fivenum(Sepal.Width)

## [1] 2.0 2.8 3.0 3.3 4.4

> sd(Sepal.Length)

## [1] 0.83

Kombinacija statističkih pokazatelja, s naglaskom na mjere središnje tendencije, može se dobiti naredbom summary().

> summary(iris)

##   Sepal.Length  Sepal.Width   Petal.Length  Petal.Width        Species  
##  Min.   :4.3   Min.   :2.0   Min.   :1.0   Min.   :0.1   setosa    :50  
##  1st Qu.:5.1   1st Qu.:2.8   1st Qu.:1.6   1st Qu.:0.3   versicolor:50  
##  Median :5.8   Median :3.0   Median :4.3   Median :1.3   virginica :50  
##  Mean   :5.8   Mean   :3.1   Mean   :3.8   Mean   :1.2                  
##  3rd Qu.:6.4   3rd Qu.:3.3   3rd Qu.:5.1   3rd Qu.:1.8                  
##  Max.   :7.9   Max.   :4.4   Max.   :6.9   Max.   :2.5

Ako želimo izračunati uobičajene pokazatelje deskriptivne statistike, to možemo učiniti na način da izračunamo svaki od pokazatelja, a rezultate pohranimo u listu rezultata.

> mean_Sepal.Length <- mean(Sepal.Length)
> median_Sepal.Length <- median(Sepal.Length)
> mode_Sepal.Length <- as.numeric(names(sort(table(Sepal.Length), 
+                                            decreasing = TRUE))[1])
> 
> # Kvartili
> quartiles <- quantile(Sepal.Length)
> 
> # Mjere disperzije
> range_Sepal.Length <- diff(range(Sepal.Length))
> iqr_Sepal.Length <- IQR(Sepal.Length)
> mad_Sepal.Length <- mad(Sepal.Length)
> var_Sepal.Length <- var(Sepal.Length)
> sd_Sepal.Length <- sd(Sepal.Length)
> cv_Sepal.Length <- sd_Sepal.Length / mean_Sepal.Length * 100
> 
> # Mjere oblika distribucije
> library(e1071)
> skewness_Sepal.Length <- skewness(Sepal.Length)
> kurtosis_Sepal.Length <- kurtosis(Sepal.Length)
> 
> # Prikaz rezultata
> mjere_deskriptivne_statistike_Sepal.Length <- list(
+   Prosjek = mean_Sepal.Length,
+   Medijan = median_Sepal.Length,
+   Mod = mode_Sepal.Length,
+   PrviKvartil = quartiles[2],
+   TreciKvartil = quartiles[4],
+   Raspon = range_Sepal.Length,
+   IQR = iqr_Sepal.Length,
+   MAD = mad_Sepal.Length,
+   Varijanca = var_Sepal.Length,
+   StandardnaDevijacija = sd_Sepal.Length,
+   KoeficijentVarijacije = cv_Sepal.Length,
+   Asimetrija = skewness_Sepal.Length,
+   Zaobljenost = kurtosis_Sepal.Length
+ )
> 
> mjere_deskriptivne_statistike_Sepal.Length

## $Prosjek
## [1] 5.8
## 
## $Medijan
## [1] 5.8
## 
## $Mod
## [1] 5
## 
## $PrviKvartil
## 25% 
## 5.1 
## 
## $TreciKvartil
## 75% 
## 6.4 
## 
## $Raspon
## [1] 3.6
## 
## $IQR
## [1] 1.3
## 
## $MAD
## [1] 1
## 
## $Varijanca
## [1] 0.69
## 
## $StandardnaDevijacija
## [1] 0.83
## 
## $KoeficijentVarijacije
## [1] 14
## 
## $Asimetrija
## [1] 0.31
## 
## $Zaobljenost
## [1] -0.61

Ovdje korištene naredbe mogu se primjenjivati samo na vektorima. To znači da bismo koristeći ovakav pristup morali računati sve ove pokazatelje zasebno, za svaku varijablu u podatkovnom okviru.

Alternativno, postoje dva paketa koja se najčešće koriste za opisivanje podataka. Oba paketa koja će se ovdje prikazati mogu se koristiti za izračun pokazatelja deskriptivne statistike pojedine varijable (zapisane u vektoru) ili više varijabli zajedno (zapisanih u podatkovnom okviru).

Prvi je paket psych, a izračunati pokazatelji deskriptivne statistike dohvaćaju se naredbom describe(). Za više mogućnosti podešavanja, pročitajte stranice pomoći paketa.

> library(psych)
> pokazatelji_iris <- describe(iris, IQR = TRUE)
> knitr::kable(pokazatelji_iris, align = "c")

	vars	n	mean	sd	median	trimmed	mad	min	max	range	skew	kurtosis	se	IQR
Sepal.Length	1	150	5.8	0.83	5.8	5.8	1.04	4.3	7.9	3.6	0.31	-0.61	0.07	1.3
Sepal.Width	2	150	3.1	0.44	3.0	3.0	0.44	2.0	4.4	2.4	0.31	0.14	0.04	0.5
Petal.Length	3	150	3.8	1.77	4.3	3.8	1.85	1.0	6.9	5.9	-0.27	-1.42	0.14	3.5
Petal.Width	4	150	1.2	0.76	1.3	1.2	1.04	0.1	2.5	2.4	-0.10	-1.36	0.06	1.5
Species*	5	150	2.0	0.82	2.0	2.0	1.48	1.0	3.0	2.0	0.00	-1.52	0.07	2.0

Drugi paket odnosi se na summarytools, koji sadrži naredbu descr(). Ova naredba sadrži brojne mogućnosti podešavanja, uključujući i podešavanja outputa. Ovdje su uključeni argumenti stats = “all” i style = “rmarkdown” radi ilustracije. Više mogućnosti naći ćete na stranicama pomoći paketa, odnosno ove naredbe.

> library(summarytools)
> descr(iris, stats = "all", style = "rmarkdown", size = 150)

## ### Descriptive Statistics  
## #### iris  
## **N:** 150  
## 
## |          &nbsp; | Petal.Length | Petal.Width | Sepal.Length | Sepal.Width |
## |----------------:|-------------:|------------:|-------------:|------------:|
## |        **Mean** |         3.76 |        1.20 |         5.84 |        3.06 |
## |     **Std.Dev** |         1.77 |        0.76 |         0.83 |        0.44 |
## |         **Min** |         1.00 |        0.10 |         4.30 |        2.00 |
## |          **Q1** |         1.60 |        0.30 |         5.10 |        2.80 |
## |      **Median** |         4.35 |        1.30 |         5.80 |        3.00 |
## |          **Q3** |         5.10 |        1.80 |         6.40 |        3.30 |
## |         **Max** |         6.90 |        2.50 |         7.90 |        4.40 |
## |         **MAD** |         1.85 |        1.04 |         1.04 |        0.44 |
## |         **IQR** |         3.50 |        1.50 |         1.30 |        0.50 |
## |          **CV** |         0.47 |        0.64 |         0.14 |        0.14 |
## |    **Skewness** |        -0.27 |       -0.10 |         0.31 |        0.31 |
## | **SE.Skewness** |         0.20 |        0.20 |         0.20 |        0.20 |
## |    **Kurtosis** |        -1.42 |       -1.36 |        -0.61 |        0.14 |
## |     **N.Valid** |       150.00 |      150.00 |       150.00 |      150.00 |
## |   **Pct.Valid** |       100.00 |      100.00 |       100.00 |      100.00 |

7.7.9 Pretvaranje varijable u faktor unutar postojećeg podatkovnog okvira

Kako bi se ilustrirala pretvorba varijable u faktor, koristit će se podatkovni okvir mtcars, dostupan u R-u. S obzirom da je unaprijed instaliran s R-om i dostupan u osnovnoj instalaciji, može se odmah koristiti bez dodatnih preuzimanja ili instalacija. mtcars predstavlja tehničke karakteristike 32 automobila iz 1973. i 1974. godine, koji su bili uključeni u američki časopis Motor Trend.

> data(mtcars)
> head(mtcars)

##                   mpg cyl disp  hp drat  wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4          21   6  160 110  3.9 2.6   16  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag      21   6  160 110  3.9 2.9   17  0  1    4    4
## Datsun 710         23   4  108  93  3.8 2.3   19  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive     21   6  258 110  3.1 3.2   19  1  0    3    1
## Hornet Sportabout  19   8  360 175  3.1 3.4   17  0  0    3    2
## Valiant            18   6  225 105  2.8 3.5   20  1  0    3    1

> str(mtcars)

## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...

Ovdje su cyl (broj cilindara) i gear (broj brzina) numeričke varijable, ali se i cjelobrojne kvantitativne varijable mogu tretirati kao kategorije za potrebe analize. Pritom traba imati u vidu da je to prikladan/ praktičan odabir samo ako te varijabli sadrže mali broj modaliteta. Nadalje, varijabla vs označava tip motora, a varijabla am razlikuje automatski i ručni prijenos.

> mtcars$cyl <- factor(mtcars$cyl, levels = c(4, 6, 8), ordered = TRUE, 
+                      labels = c("4_cilindra", "6_cilindara", "8_cilindara"))
> mtcars$gear <- factor(mtcars$gear, levels = c(3, 4, 5), ordered = TRUE, 
+                       labels = c("3_brzine", "4_brzine", "5_brzina"))
> mtcars$vs <- factor(mtcars$vs, 
+                     labels = c("V_motor", "Linijski_motor"))
> mtcars$am <- factor(mtcars$am, 
+                     labels = c("Automatski_prijenos", "Ručni_prijenos"))

Ako želimo sad provjeriti kako podatkovni okvir izgleda, možemo koristiti str().

> str(mtcars)

## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : Ord.factor w/ 3 levels "4_cilindra"<"6_cilindara"<..: 2 2 1 2 3 2 3 1 1 2 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : Factor w/ 2 levels "V_motor","Linijski_motor": 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 ...
##  $ am  : Factor w/ 2 levels "Automatski_prijenos",..: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ gear: Ord.factor w/ 3 levels "3_brzine"<"4_brzine"<..: 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...

S obzirom da se faktori tretiraju kao kvalitativne varijable, možemo kreirati tablicu kontingencije. Ta tablica bilježi apsolutne frekvencije svake kombinacije modaliteta promatranih dviju varijabli.

> table(mtcars$am, mtcars$gear)

##                      
##                       3_brzine 4_brzine 5_brzina
##   Automatski_prijenos       15        4        0
##   Rucni_prijenos             0        8        5

No, faktori su češće korisni za ispitivanje karakteristika podskupina, a to se može napraviti putem izračuna pokazatelja deskriptivne statistike za svaku skupinu. U datasetu mtcars, varijabla mpg (engl. miles per gallon ili milje po galonu) mjeri efikasnost potrošnje goriva automobila. Veća vrijednost označava bolju ekonomičnost goriva. Varijabla hp (engl. horsepower ili konjska snaga) mjeri snagu motora automobila te veće vrijednosti označavaju snažnije motore.

> library(psych)
> deskr_stat <- describeBy(mtcars[, c("mpg", "hp")], group = mtcars$am)
> t(deskr_stat$Automatski_prijenos)

##             mpg      hp
## vars      1.000   2.000
## n        19.000  19.000
## mean     17.147 160.263
## sd        3.834  53.908
## median   17.300 175.000
## trimmed  17.118 161.059
## mad       3.113  77.095
## min      10.400  62.000
## max      24.400 245.000
## range    14.000 183.000
## skew      0.014  -0.014
## kurtosis -0.803  -1.210
## se        0.880  12.367

> t(deskr_stat$Rucni_prijenos)

##             mpg     hp
## vars      1.000   2.00
## n        13.000  13.00
## mean     24.392 126.85
## sd        6.167  84.06
## median   22.800 109.00
## trimmed  24.382 114.73
## mad       6.672  63.75
## min      15.000  52.00
## max      33.900 335.00
## range    18.900 283.00
## skew      0.053   1.36
## kurtosis -1.455   0.56
## se        1.710  23.31

Ovdje je upotrijebljena naredba describeBy() iz paketa psych, koja računa statističke pokazatelje za svaku grupu određenu faktorom.Ova naredba pohranjuje rezultate u listu, spremljenu pod nazivom deskr_stat. Ovdje se pozivaju i transponiraju sažeci Automatski_prijenos i Rucni_prijenos odvojeno, radi preglednijeg ispisa.

Nadalje, faktori mogu biti korisni i za kreiranje grafičkih prikaza temeljem kojih možemo dobiti detaljnije uvide. Recimo da nas zanimaju uvidi u distribuciju konjskih snaga motora s obzirom na to imaju li ručni ili automatski prijenos.

> boxplot(hp ~ am, data = mtcars,
+         xlab = "Tip prijenosa",
+         ylab = "Snaga motora (hp)",
+         col = c("lightblue", "lightgreen"))

Korištenje faktora omogućuje podjelu podataka na temelju kategorija, što donosi nekoliko važnih prednosti iz perspektive analize podataka. Box-plotovi na grafikonu jasno pokazuju distribuciju snage motora (hp) između vozila s automatskim i ručnim prijenosom - dakle, omogućuje vizualnu usporedbu dviju grupa, odnosno distribucija dviju grupa. Ovdje možemo vidjeti da vozila s ručnim prijenosom imaju nižu medijalnu vrijednost snage motora, dok vozila s automatskim prijenosom pokazuju viši medijan i širi interkvartil.

Osim toga, u ovom slučaju faktorizacija pomaže u identifikaciji varijabilnosti. Možemo uočiti da su vrijednosti snage motora za vozila s ručnim prijenosom grupirane bliže medijanu, što ukazuje na manju varijabilnost. Nasuprot tome, vozila s automatskim prijenosom imaju širi raspon varijacija, što ukazuje na veću raznolikost u snazi motora.

Nadalje, iz perspektive upotrebe R-a, faktori pojednostavljuju proces grupiranja i daljnju manipulaciju podacima. Ako je varijabla am postavljena kao faktor, podaci se lako mogu filtrirati, grupirati i analizirati pomoću funkcija dostupnih u paketima tapply, dplyr ili ggplot2.

Evo još jednog primjera, recimo da želimo kreirati stupčasti dijagram broja brzina prijenosa (gear) s obzirom na to kakav je motor (vs).

> freq_table <- table(mtcars$gear, mtcars$vs)
> 
> barplot(
+   freq_table,
+   beside = TRUE,               # Prikazuje stupce jedan pored drugog
+   col = c("skyblue", "lightgreen", "orange"),
+   legend.text = c("3 brzine", "4 brzine", "5 brzina"),
+   args.legend = list(x = "top"), 
+   xlab = "Broj brzina",
+   ylab = "Broj vozila"
+ )

U ovom primjeru, kreiran je stupčasti dijagram koji usporedno prikazuje broj vozila s V_motorom i linijskim_motorom prema broju brzina. Možemo odmah primijetiti razlike u popularnosti pojedinih kombinacija (npr. v_motor s 3 brzine je češći od linijskog_motora s 3 brzine).

Ovi primjeri ilustrirali su upotrebu faktora pri analizi podataka u sklopu podatkovnih okvira. Dodatne primjere ilustracija i analize podataka možete naći u poglavljima “Jednostavne vizualizacije” i “Primjer upravljanja podacima.”

7.7.10 Pretvaranje podatkovnog okvira u tablicu

Podatkovni okvir je najčešće korištena struktura pri analizi podataka. A sad, promotrimo mogućnosti kreiranja tablice. Iako se čitav podatkovni okvir može pretvoriti u tablicu (koristeći as.table()), to nije korisno ni preporučljivo. Češće će biti korisno izolirati elemente koji se žele prikazati u tablici.

> table(iris$Species)

## 
##     setosa versicolor  virginica 
##         50         50         50

> table(Sepal.Length, Species)

##             Species
## Sepal.Length setosa versicolor virginica
##          4.3      1          0         0
##          4.4      3          0         0
##          4.5      1          0         0
##          4.6      4          0         0
##          4.7      2          0         0
##          4.8      5          0         0
##          4.9      4          1         1
##          5        8          2         0
##          5.1      8          1         0
##          5.2      3          1         0
##          5.3      1          0         0
##          5.4      5          1         0
##          5.5      2          5         0
##          5.6      0          5         1
##          5.7      2          5         1
##          5.8      1          3         3
##          5.9      0          2         1
##          6        0          4         2
##          6.1      0          4         2
##          6.2      0          2         2
##          6.3      0          3         6
##          6.4      0          2         5
##          6.5      0          1         4
##          6.6      0          2         0
##          6.7      0          3         5
##          6.8      0          1         2
##          6.9      0          1         3
##          7        0          1         0
##          7.1      0          0         1
##          7.2      0          0         3
##          7.3      0          0         1
##          7.4      0          0         1
##          7.6      0          0         1
##          7.7      0          0         4
##          7.9      0          0         1

Iskoristimo prethodno kreiran podatkovni okvir za drugačiji prikaz.

> table(Turisti2$Drzava)

## 
##       Austria         China       Croatia        France       Ireland         Italy United States 
##             1             1             1             1             1             1             1

> table(Turisti2$Drzava, Turisti2$Br_t_dol)

##                
##                 10926 30816 57668 93228 158606 169324.92
##   Austria           0     1     0     0      0         0
##   China             0     0     0     0      1         0
##   Croatia           0     0     1     0      0         0
##   France            0     0     0     0      0         0
##   Ireland           1     0     0     0      0         0
##   Italy             0     0     0     1      0         0
##   United States     0     0     0     0      0         1

Dakle, kroz ovih nekoliko primjera možete uočiti da funkcija table()* koristi zadane varijable kao zaglavlja i predstupce, dok elementi tablice predstavljaju apsolutne frekvencije. Iako u slučaju Turisti2 ne dobivamo informativnu tablicu, u nekim će situacijama ovaj pristup biti vrlo koristan, osobito za kvalitativne varijable.

7.8 Prednosti i nedostaci rada s podatkovnim okvirima te najčešće greške

Prednosti podatkovnih okvira

Svestranost: podatkovni okviri podržavaju stupce različitih tipova podataka, što ih čini idealnim za rad s heterogenim podacima tipičnim za većinu stvarnih analitičkih zadataka.

Jednostavnost upotrebe: Sintaksa za manipulaciju podatkovnim okvirima je intuitivna, a R nudi bogat skup funkcija za njihovu obradu, učitavanje, čišćenje, transformaciju, agregaciju i vizualizaciju.

Integracija s alatima za analizu podataka: mnogi paketi u R-u dizajnirani su upravo za rad s podatkovnim okvirima, uključujući popularne pakete za analizu podataka poput dplyr, tidyr i ggplot2.

Nedostaci podatkovnih okvira

Performanse i memorija

Podatkovni okviri nisu uvijek najefikasniji način za pohranu i obradu podataka, posebno kad je riječ o vrlo velikim skupovima podataka. U takvim slučajevima, alternativne strukture podataka kao što su tibbles (moderniji oblik podatkovnih okvira) ili data.table mogu pružiti bolje performanse.

Ograničenja dvodimenzionalnosti

Podatkovni okviri su prvenstveno dvodimenzionalne strukture. To ih može ograničiti u radu s višedimenzionalnim skupovima podataka.

Uobičajene greške

Pogrešan tip podataka u stupcima: ponekad, prilikom učitavanja ili transformacije podataka, stupci podatkovnog okvira mogu biti promijenjeni u pogrešan tip podataka, što može utjecati na analizu.

Neispravno indeksiranje i pristup elementima: razlika između pristupa podacima pomoću [ ], [[ ]], i $ može biti zbunjujuća. To dalje može dovesti do neispravnog odabira ili promjena podataka.

Neadekvatno upravljanje vrijednostima koje nedostaju: Vrijednosti koje nedostaju (NA) mogu uzrokovati probleme prilikom izvođenja statističkih analiza ili vizualizacije podataka.

Najčešća upotreba podatkovnih okvira

Eksploracijska analiza podataka: Podatkovni okviri su osnovni alat za istraživanje, obradu i sažimanje podataka.

Statistička analiza: Većina statističkih modela u R-u, poput linearnih i logističkih regresija, prirodno radi s podatkovnim okvirima.

Vizualizacija podataka: Alati za vizualizaciju, kao što je ggplot2, dizajnirani su za rad s podatkovnim okvirima, olakšavajući izradu složenih grafikona.

Učitavanje i manipulacija podacima: Podatkovni okviri su često korišten format za učitavanje, čišćenje i pripremu podataka prije dublje analize.

Pitanja za ponavljanje

Što su podatkovni okviri u R-u i koja je njihova osnovna struktura?
Koja je glavna razlika između podataka u stupcima i podataka u redovima unutar podatkovnog okvira?
Kada je korisno koristiti as.double() funkciju prilikom rada s podatkovnim okvirima?
Koje su prednosti korištenja data.frame() funkcije za kreiranje podatkovnog okvira u usporedbi s direktnim unosom podataka kao matrice?
Kako bi trebalo pristupiti kreiranju podatkovnog okvira kada su podaci različitih tipova, poput numeričkih vrijednosti i tekstualnih oznaka?
U prvom primjeru, nakon što se kreira Turisti1 kao data.frame, zašto se koristi as.double() na stupcima Broj_turistickih_dolazaka i Broj_turistickih_putovanja_(odlazni)? Objasnite funkciju ovog dijela koda: Turisti1$Broj_turistickih_dolazaka<-as.double(Turisti1$Broj_turistickih_dolazaka)
U drugom primjeru, pogledajte kod za kreiranje Turisti2. Što će prikazati sljedeća naredba: Turisti2[1, “Drzava”]?
U trećem primjeru, objasnite svrhu funkcije rbind() u sljedećem dijelu koda: Tur<-rbind(D1, D2, D3, D4, D5, D6).
U četvrtom primjeru, što će vratiti sljedeća naredba: Turisti4$Br_t_dol[3]?
Kako možete promijeniti naziv stupca Br_t_dol u Broj_turista_dolasci u podatkovnom okviru Turisti4?
Koji je rezultat naredbe str(Turisti1) ako Turisti1 sadrži tri varijable s različitim tipovima podataka? Objasnite što svaka linija ispisa predstavlja.
Kako biste dohvatili prvi redak i treći stupac podatkovnog okvira Turisti1?
Kako možete dodati novi redak u podatkovni okvir Turisti2 koristeći podatke za zemlju „Japan” s dolascima od 120000 i odlascima od 110000?
Ako želite izdvojiti sve države s više od 50,000 dolazaka iz Turisti1, koju biste naredbu kreirali?
Koji je izlaz naredbe Turisti1[order(Turisti1$Br_t_dol, decreasing = TRUE),]? Što se događa ako izostavite decreasing = TRUE?
Kako možete dodati logički stupac naziva EU u podatkovni okvir Turisti2, gdje će vrijednost biti TRUE za države članice EU, a FALSE za ostale?
Napišite naredbu koja vraća samo prvi i treći stupac podatkovnog okvira Turisti1.
Što se događa kada koristite attach(iris)? Kako se pristupa varijabli Species nakon što se koristi attach()?
Ako želite obrisati stupac EU iz Turisti2, koji ćete kod koristiti?
Koji je rezultat table(iris$Species) i što ova tablica prikazuje?

7.9 Kreiranje tablica

U ovom poglavlju objašnjava se kreiranje tablica, uključujući postupke za formatiranje i ispis tablica pomoću funkcija te razmatranje tibblea kao moderne alternative podatkovnim okvirima. Poglavlje naglašava važnost čitljivosti i prilagodbe tablica, kao i upotrebu tibblea za jednostavnije manipulacije i bolju integraciju s paketima iz tidyverse ekosustava. Osim toga, daje se pregled uobičajenih grešaka pri formatiranju i pružaju se smjernice za najbolje prakse u kreiranju tablica, čime se olakšava predstavljanje podataka na jasan i estetski prihvatljiv način.

Tablica s početka priče, koja prikazuje osnovne tipove podataka kreirana je kao matrica i ispisana koristeći paket knitr (Xie and al 2023) i naredbu kable(). Sad će se prikazati točno kako.

> library(knitr)
> x <- c("double",  "1, 2.33, 50.99, 3e10", "realni brojevi",
+                 "integer",    "5l, -2, 5387l",    "cijeli brojevi",
+                 "character",  "slova, oznake, 50 %, pa}", "znakovni tip",
+                 "logical",    "TRUE, FALSE, T, F",    "logički",
+                 "complex",    "1+5i, 5-2i", "kompleksni brojevi",
+                 "raw",    "as.raw(11)",   "sirovi")
> 
> Tablica <- matrix(x, nrow = 6, ncol = 3, byrow = TRUE)
> colnames(Tablica) <- c("Naziv",   "Primjer", "Vrsta")
> rownames(Tablica) <- c("1.", "2.", "3.", "4.", "5.", "6.")
> T<-as.table(Tablica)
> knitr::kable(T)

	Naziv	Primjer	Vrsta
1.	double	1, 2.33, 50.99, 3e10	realni brojevi
2.	integer	5l, -2, 5387l	cijeli brojevi
3.	character	slova, oznake, 50 %, pa}	znakovni tip
4.	logical	TRUE, FALSE, T, F	logicki
5.	complex	1+5i, 5-2i	kompleksni brojevi
6.	raw	as.raw(11)	sirovi

U prvom koraku, kreiran je vektor koji sadrži sve podatke. Potom je vektor konvertiran u matricu odgovarajućih dimenzija. Potom su kreirani zaglavlje i predstupac, odnosno stupcima i recima su pridruženi nazivi. Tad je matrica spremljena kao tablica. Pozivom knitr::kable() ispisuje se tablica koja je pregledna i obogaćena izmjenično obojanim recima za lakše čitanje.

Usporedimo to s ispisom tablice bez posljednje naredbe, to jest bez upotrebe knitr paketa. Rezultat je ispis tablice, ali u usporedbi s prvom tablicom djeluje manje pregledno.

> x <- c("double",  "1, 2.33, 50.99, 3e10", "realni brojevi",
+                 "integer",    "5l, -2, 5387l",    "cjeli brojevi",
+                 "character",  "slova, oznake, 50 %, pa}", "znakovni tip",
+                 "logical",    "TRUE, FALSE, T, F",    "logički",
+                 "complex",    "1+5i, 5-2i", "kompleksni brojevi",
+                 "raw",    "as.raw(11)",   "sirovi")
> 
> Tablica <- matrix(x, nrow = 6, ncol = 3, byrow = TRUE)
> colnames(Tablica) <- c("Naziv",   "Primjer", "Vrsta")
> rownames(Tablica) <- c("1.", "2.", "3.", "4.", "5.", "6.")
> T<-as.table(Tablica)
> T

##    Naziv     Primjer                  Vrsta             
## 1. double    1, 2.33, 50.99, 3e10     realni brojevi    
## 2. integer   5l, -2, 5387l            cjeli brojevi     
## 3. character slova, oznake, 50 %, pa} znakovni tip      
## 4. logical   TRUE, FALSE, T, F        logicki           
## 5. complex   1+5i, 5-2i               kompleksni brojevi
## 6. raw       as.raw(11)               sirovi

Nadalje, maleni podatkovni okvir može se ispisati kao tablica, ako se takva tablica namjerava predstaviti na primjer, u izvješću. Ranije je tako kreiran podatkovni okvir Tur_eu, kojeg možemo ispisati u obliku tablice:

> knitr::kable(Tur_eu)

	Drzava	Br_t_dol	Br_t_odl	EU
1	Croatia	57668	2980	TRUE
2	France	211998	48069	TRUE
4	Italy	93228	61194	TRUE
5	Austria	30816	11043	TRUE
6	Ireland	10926	8643	TRUE

Možete uočiti da je u ovom slučaju preskočen korak konverzije i koristi se samo tablični ispis. Također, ako se želi prilagoditi ispis u obliku tablice, tada se nazivi država mogu staviti u predstupac u kojem se trenutno nalaze samo redni brojevi.

> #prvi stupac dodijelimo novom vektoru
> predst <- Tur_eu[ , 1]
> 
> #Kreiramo dataftame koristeći stupce broja odlazaka i dolazaka turista
> tabl <-Tur_eu[ , c(2:3)]
> 
> #pridružujemo novi vektor nazivima redaka tabl
> rownames(tabl) <- predst
> 
> #ispisujemo tabl
> knitr::kable(tabl)

	Br_t_dol	Br_t_odl
Croatia	57668	2980
France	211998	48069
Italy	93228	61194
Austria	30816	11043
Ireland	10926	8643

Za razliku od tabličnog ispisa, funkcija table() u R-u služi za kreiranje tablica frekvencija, koje prikazuju koliko se puta pojavljuje svaka jedinstvena vrijednost unutar jednog vektora ili kombinacije više vektora. Ovo je osnovna naredba za analizu kvalitativnih podataka i vrlo je korisna za brze uvide u distribuciju podataka. Kad se koristi s jednim vektorom, table() broji pojavljivanja svake jedinstvene vrijednosti. Za dva vektora, stvara tablicu kontingence koja prikazuje učestalosti kombinacija tih varijabli.

Kako bi se ilustrirala upotreba tablica, koristit će se podaci o nekretninama, Real_estate prikupljeni sa stranice Zillow, koja procjenjuje cijene nekretnina u SAD-u. Ovdje će se koristiti dio podataka vezan za Saratogu, pripremljen za analizu Zillow Internal, ožujak 2013., Dick De Veaux, 7. listopada 2015..

> nekretnine <- read.delim("http://sites.williams.edu/rdeveaux/files/2014/09/Saratoga.txt")
> glimpse(nekretnine)

## Rows: 1,728
## Columns: 16
## $ Price         <int> 132500, 181115, 109000, 155000, 86060, 120000, 153000, 170000, 90000, 122900, 325000, 120000, 858~
## $ Lot.Size      <dbl> 0.09, 0.92, 0.19, 0.41, 0.11, 0.68, 0.40, 1.21, 0.83, 1.94, 2.29, 0.92, 8.97, 0.11, 0.14, 0.00, 0~
## $ Waterfront    <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0~
## $ Age           <int> 42, 0, 133, 13, 0, 31, 33, 23, 36, 4, 123, 1, 13, 153, 9, 88, 9, 0, 82, 17, 12, 21, 1, 24, 16, 28~
## $ Land.Value    <int> 50000, 22300, 7300, 18700, 15000, 14000, 23300, 14600, 22200, 21200, 12600, 22300, 4800, 3100, 30~
## $ New.Construct <int> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0~
## $ Central.Air   <int> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0~
## $ Fuel.Type     <int> 3, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 3, 3, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2~
## $ Heat.Type     <int> 4, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2~
## $ Sewer.Type    <int> 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3~
## $ Living.Area   <int> 906, 1953, 1944, 1944, 840, 1152, 2752, 1662, 1632, 1416, 2894, 1624, 704, 1383, 1300, 936, 1300,~
## $ Pct.College   <int> 35, 51, 51, 51, 51, 22, 51, 35, 51, 44, 51, 51, 41, 57, 41, 57, 41, 71, 35, 35, 35, 39, 39, 39, 3~
## $ Bedrooms      <int> 2, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 7, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 3~
## $ Fireplaces    <int> 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 1~
## $ Bathrooms     <dbl> 1.0, 2.5, 1.0, 1.5, 1.0, 1.0, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.0, 2.0, 1.0, 2.0, 1.5, 1.0, 1.5, 2.5, 1.0, 1.~
## $ Rooms         <int> 5, 6, 8, 5, 3, 8, 8, 9, 8, 6, 12, 6, 4, 5, 8, 4, 7, 12, 6, 6, 7, 4, 7, 6, 4, 10, 6, 5, 10, 7, 4, ~

Ovaj podatkovni okvir sadrži 16 varijabli, od kojih svaka predstavlja različite aspekte podataka o nekretninama. Pri kreiranju tablice naredbom table(), možemo koristiti jednu ili dvije varijable. Za potrebe kreiranja tablice, prvo ćemo iskoristiti dvije varijable: Waterfront (binarna varijabla, odgovara na pitanje nalazi li se nekretnina uz obalu) i Fireplaces (broj kamina). Iako je broj kamina kvantitativna cjelobrojna varijabla, poprima samo četiri vrijednosti, što omogućuje jednostavan prikaz putem tablice.

> nekretnine$Waterfront <- factor(nekretnine$Waterfront, levels = c(0, 1), labels = c("Ne", "Da"))
> nekretnine$Fireplaces <- factor(nekretnine$Fireplaces, levels = c(0, 1, 2, 3, 4))
> table("Uz obalu" = nekretnine$Waterfront, "Broj kamina" = nekretnine$Fireplaces)

##         Broj kamina
## Uz obalu   0   1   2   3   4
##       Ne 733 934  42   2   2
##       Da   7   8   0   0   0

Odabrane varijable pretvorili smo u faktore. Možete uočiti kako je i broj kamina (koji sadrži mali broj cjelobrojnih vrijednosti) pretvoren u faktor za potrebe kreiranja ove tablice.

Naredbom table() kreirana je tablica kontingencije. Lako možemo uočiti da postoji relativno malo nekretnina uz obalu te one sadrže jedan ili niti jedan kamin. Na primjer, od svih promatranih nekretnina, 42 nekretnine nisu uz obalu i imaju po dva kamina.

> #table(nekretnine)

Naredba table(nekretnine), očekivano bi rezultirala greškom - jer, kao što je ranije navedeno, table() podržava analizu jedne ili dviju varijabli.

Ako naredbu table()

primijenimo na jednu varijablu, rezultat će biti apsolutne frekvencije za svaki modalitet obilježja.

> table(nekretnine$Fireplaces)

## 
##   0   1   2   3   4 
## 740 942  42   2   2

Iako se table() koristi za analizu i sažimanje podataka jedne ili dviju varijabli, pretvorba u tablicu putem as.table() može se koristiti i za prezentaciju izračunatih pokazatelja u izvještajima ili dokumentima. Rezultati analiza prikazani u obliku tablica (frekvencije, odnosi među varijablama i sl.) postaju jasniji i čitljiviji, što je korisno kao podloga za interpretaciju i dijeljenje rezultata s drugima.

> pokazatelji_nekretnine <- as.table(summary(nekretnine[,1:5]))
> kable(pokazatelji_nekretnine)

Price	Lot.Size	Waterfront	Age	Land.Value
Min. : 5000	Min. : 0.0	Ne:1713	Min. : 0	Min. : 200
1st Qu.:145000	1st Qu.: 0.2	Da: 15	1st Qu.: 13	1st Qu.: 15100
Median :189900	Median : 0.4	NA	Median : 19	Median : 25000
Mean :211967	Mean : 0.5	NA	Mean : 28	Mean : 34557
3rd Qu.:259000	3rd Qu.: 0.5	NA	3rd Qu.: 34	3rd Qu.: 40200
Max. :775000	Max. :12.2	NA	Max. :225	Max. :412600

Za rad s tablicama, funkcija as.table() može pretvoriti rezultate analiza ili matricu u tablični format. Ovo je korisno za prikaz sažetaka podataka kada želite naglasiti učestalosti ili odnose između varijabli. Međutim, table() i as.table() nisu prikladni za konverziju cijelih data frame-ova u tablični format.

Iako se ne radi o tablicama, nego o oblicima podatkovnih okvira, tibble se često spominje kao alternativa tablicama. Tibble je moderna verzija podatkovnog okvira u R-u, koja je dio tidyverse paketa. Tibble je dizajniran da bude jednostavniji i učinkovitiji za upotrebu u analizi podataka, posebice u kontekstu tidyverse filozofije i funkcija.

Jedan od glavnih razloga za korištenje tibble u kontekstu tablica je to što ispisuje podatke na čitljiviji način u konzoli. Naime, prikazuju samo prvi dio velikih skupova podataka i bolje upravljaju širinom stupaca.Nadalje, za razliku od tradicionalnih podatkovnih okvira, tibble ne pretvara znakove u faktore automatski. To je korisno jer sprječava neočekivane probleme koji proizlaze iz neželjenih tipova podataka.

Ostale prednosti tibblea se odnose na kreiranje podskupova (ne rezultiraju jednodimenzionalnim strukturama, kao što su vektori, što je čest slučaj s klasičnim podatkovnim okvirima). Osim toga, tibble omogućuju imena stupaca koja nisu valjana u standardnim R podatkovnim okvirima, kao što su prazni znakovi ili simboli. Moguće ih je dalje obrađivati i vizualizirati s drugim tidyverse paketima kao što su dplyr, ggplot2, tidyr i druge, što olakšava obradu podataka i vizualizaciju.

> library(tibble)
> 
> tibi <- tibble(
+   Drzava = Tur_eu[,1],
+   Dolasci = Tur_eu[,2],
+   Odlasci = Tur_eu[,3]
+ )
> 
> tibi

## # A tibble: 5 x 3
##   Drzava  Dolasci Odlasci
##   <chr>     <dbl>   <dbl>
## 1 Croatia   57668    2980
## 2 France   211998   48069
## 3 Italy     93228   61194
## 4 Austria   30816   11043
## 5 Ireland   10926    8643

7.10 Prednosti i nedostaci tablica te najčešće greške

Prednosti kreiranja tablica u R-u

Poboljšana čitljivost (upotreba funkcija kao što je kable() iz knitr paketa omogućuje nam stvaranje tablica koje su čitljive i estetski ugodne, što je posebno korisno za izvještavanje i dijeljenje rezultata),
Fleksibilnost i prilagodba (R nudi širok spektar mogućnosti za prilagodbu tablica, uključujući stiliziranje, formatiranje i dodavanje zaglavlja, što omogućava precizno prilagođavanje izgleda tablica potrebama korisnika),
Integracija s drugim R paketima (tablice kreirane u R-u lako se integriraju s drugim paketima za analizu i vizualizaciju podataka, omogućujući relativno glatku suradnju između različitih koraka analitičkog procesa).

Uobičajene greške pri kreiranju tablica

Neadekvatno formatiranje (zanemarivanje detalja formatiranja, poput širine stupaca ili poravnanja teksta, može rezultirati tablicama koje su teške za čitanje),
Pogrešno rukovanje velikim skupovima podataka (pokušaj prikaza prevelikog broja redaka ili stupaca bez odgovarajućeg prilagođavanja može dovesti do nepreglednih tablica koje ne stanu na stranicu ili zaslon),
Zanemarivanje prednosti tibblea (neiskorištavanje prednosti tibblea može rezultirati manje efikasnim radom s podacima, posebno kad je riječ o velikim skupovima podataka ili kad je potrebna integracija s tidyverse ekosustavom).
Zabuna oko razlike između tablice i podatkovnog okvira (u alatima kao što su MS Excel, Google Sheets ili Libre Calc, često se tablice poistovjećuju s podatkovnim okvirima - iako i u tim alatima postoje razlike, zamjena najčešće neće rezultirati greškama. No, taj pristup ne smijete prenijeti na rad u R-u. U R-u ni na koji način nije opravdano čitav df spremiti kao tablicu, jer će to bitno otežati daljnju analizu ili rezultirati greškama.)

Najbolje prakse za kreiranje tablica

Koristite kable() za osnovne potrebe (za jednostavne potrebe prikazivanja podataka, funkcija kable() iz knitr paketa je često dovoljna i pruža dobru ravnotežu između jednostavnosti i fleksibilnosti).
Isprobajte paket gt za složenije tablice (za složenije potrebe, poput stvaranja visoko prilagođenih tablica za publikacije, paket gt nudi napredne mogućnosti stiliziranja i prilagodbe),
Prilagodite izgled tablice korisničkim potrebama (uvijek prilagodite izgled tablice tako da odgovara kontekstu u kojem će biti korištena, bilo da je to seminarski rad, esej, izvještaj ili prezentacija),
Razmotrite korištenje tibblea za rad s podacima (tibble, modernija verzija podatkovnog okvira, nudi bolje performanse i veću fleksibilnost pri radu s podacima, što može olakšati kreiranje i manipulaciju tablicama).

Pitanja za ponavljanje

Koja je glavna svrha funkcije kable() iz paketa knitr pri kreiranju tablica, i kako doprinosi čitljivosti podataka?
Objasnite postupak kreiranja osnovne tablice u R-u koristeći vektor, matricu i funkciju kable() za prikaz.
Koje su prednosti korištenja tibble objekta u usporedbi s klasičnim podatkovnim okvirom (df) pri radu s podacima?
Kako bi izgledao postupak pretvaranja postojećeg podatkovnog okvira u tibble koristeći paket tibble?
Koje su uobičajene greške koje se javljaju pri kreiranju tablica, posebno kada je riječ o formatiranju velikih skupova podataka?
Kako se može prilagoditi ispis tablice tako da se nazivi država iz stupca prebace u predstupac (nazive redaka) za bolju preglednost?
Što treba učiniti da se pri kreiranju tablice automatski izbjegne pretvorba tekstualnih podataka u faktore?
Kako se mogu kreirati tibble tablice s imenima stupaca koji sadrže posebne znakove ili prazne znakove? U čemu tibble omogućava više fleksibilnosti u imenovanju stupaca?
Za koje je slučajeve prikladnije koristiti napredne pakete kao što je gt pri kreiranju tablica, a kada je dovoljno koristiti osnovne funkcije poput kable()?
Koje su najbolje prakse za prikaz tablica s velikim brojem redaka i stupaca u izvještajima i prezentacijama?