Cap. 1 Estatística descritiva

Utilizamos métodos de Estatística Descritiva para organizar, resumir e descrever os aspectos importantes de um conjunto de características observadas ou comparar tais características entre dois ou mais conjuntos

1.1 Exercício

Descrever o conjunto de dados da bolsa de valores brasileira (B3)

1.2 Pacotes

Pacotes necessários para executar este capítulo:

library(readxl)
library(tidyverse)

## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.4.0      ✔ purrr   0.3.5 
## ✔ tibble  3.1.8      ✔ dplyr   1.0.10
## ✔ tidyr   1.2.1      ✔ stringr 1.4.1 
## ✔ readr   2.1.3      ✔ forcats 0.5.2 
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()

library(readxl)
library(tibble)
library(knitr)
library(kableExtra)

## 
## Attaching package: 'kableExtra'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

library(shiny)
library(dplyr)

1.3 Conjunto de dados

Este conjunto de dados de ações da bovespa foi criado pela professora Dra.Olga Satomi Yoshida para aula de Big Data no IPT.

1.4 Informações dos atributos

Enconta no forma de planilha excel - 03 B2 DADOS Time Series Preços Açoes Diario.xlsx, contém 10 séries com as ações:

ELET3;
ITUB4;
ITSA4;
PETR4;
BBDC4;
VALE3;
BBAS3;
LREN3;

todos para o período de 01/04/2010 à 19/09/2022 e

NUBR33 período 12/09/2021 a 19/09/2022;
MGLU3 perído 05/02/2011 a 19/09/2022.

Os atributos para cada série são a data e valor no fechamento do pregão.

series = read_excel("dados/03 B1 ESTATISTICAS DESC E REGRESSAO.xlsx",
                    sheet = 2,
                    n_max = 1)

## New names:
## • `44898` -> `44898...2`
## • `44898` -> `44898...4`
## • `44898` -> `44898...6`
## • `44898` -> `44898...8`
## • `44898` -> `44898...10`
## • `44898` -> `44898...12`
## • `44898` -> `44898...14`
## • `44898` -> `44898...16`
## • `44898` -> `44898...18`
## • `44898` -> `44898...20`

nomes = names(series)[seq(1, 20, 2)]
series = read_excel("dados/03 B1 ESTATISTICAS DESC E REGRESSAO.xlsx",
                    sheet = 2,
                    skip = 1)

## New names:
## • `Date` -> `Date...1`
## • `Close` -> `Close...2`
## • `Date` -> `Date...3`
## • `Close` -> `Close...4`
## • `Date` -> `Date...5`
## • `Close` -> `Close...6`
## • `Date` -> `Date...7`
## • `Close` -> `Close...8`
## • `Date` -> `Date...9`
## • `Close` -> `Close...10`
## • `Date` -> `Date...11`
## • `Close` -> `Close...12`
## • `Date` -> `Date...13`
## • `Close` -> `Close...14`
## • `Date` -> `Date...15`
## • `Close` -> `Close...16`
## • `Date` -> `Date...17`
## • `Close` -> `Close...18`
## • `Date` -> `Date...19`
## • `Close` -> `Close...20`

names(series)[seq(1, 20, 2)] = paste0("DATA_", nomes)
names(series)[seq(2, 20, 2)] = nomes

## Transforma o tipo das colunas de Datetime para Date.
for (i in seq(1, 20, 2)) {
  series[[i]] = as.Date(series[[i]])
}

kable(head(series, 10)) %>%
  kable_styling(latex_options = "striped")

DATA_ELET3	ELET3	DATA_ITUB4	ITUB4	DATA_ITSA4	ITSA4	DATA_PETR4	PETR4	DATA_NUBR33	NUBR33	DATA_MGLU3	MGLU3	DATA_BBDC4	BBDC4	DATA_VALE3	VALE3	DATA_BBAS3	BBAS3	DATA_LREN3	LREN3
2010-01-04	37.37	2010-01-04	20.10	2010-01-04	8.05	2010-01-04	37.32	2021-12-09	10.04	2011-05-02	0.51	2010-01-04	12.16	2010-01-04	51.49	2010-01-04	29.90	2010-01-04	6.05
2010-01-05	37.07	2010-01-05	20.23	2010-01-05	8.02	2010-01-05	37.00	2021-12-10	11.50	2011-05-03	0.51	2010-01-05	12.10	2010-01-05	51.97	2010-01-05	29.60	2010-01-05	5.83
2010-01-06	36.59	2010-01-06	20.05	2010-01-06	7.92	2010-01-06	37.50	2021-12-13	10.65	2011-05-04	0.52	2010-01-06	12.00	2010-01-06	53.07	2010-01-06	29.64	2010-01-06	5.72
2010-01-07	37.44	2010-01-07	19.84	2010-01-07	7.88	2010-01-07	37.15	2021-12-14	9.25	2011-05-05	0.51	2010-01-07	11.97	2010-01-07	53.29	2010-01-07	29.65	2010-01-07	5.66
2010-01-08	38.07	2010-01-08	19.54	2010-01-08	7.82	2010-01-08	36.95	2021-12-15	9.54	2011-05-06	0.51	2010-01-08	11.95	2010-01-08	53.81	2010-01-08	29.82	2010-01-08	5.69
2010-01-11	37.48	2010-01-11	19.37	2010-01-11	7.79	2010-01-11	36.83	2021-12-16	9.49	2011-05-10	0.50	2010-01-11	11.96	2010-01-11	53.65	2010-01-11	30.05	2010-01-11	5.80
2010-01-12	37.13	2010-01-12	19.19	2010-01-12	7.79	2010-01-12	36.36	2021-12-17	8.95	2011-05-11	0.51	2010-01-12	12.00	2010-01-12	53.50	2010-01-12	29.80	2010-01-12	5.94
2010-01-13	37.49	2010-01-13	19.25	2010-01-13	7.77	2010-01-13	36.30	2021-12-20	8.50	2011-05-12	0.51	2010-01-13	12.06	2010-01-13	54.16	2010-01-13	30.18	2010-01-13	6.00
2010-01-14	36.89	2010-01-14	18.99	2010-01-14	7.66	2010-01-14	35.67	2021-12-21	8.70	2011-05-13	0.51	2010-01-14	11.81	2010-01-14	54.15	2010-01-14	29.75	2010-01-14	5.87
2010-01-15	35.59	2010-01-15	18.67	2010-01-15	7.47	2010-01-15	35.75	2021-12-22	8.54	2011-05-17	0.50	2010-01-15	11.64	2010-01-15	53.45	2010-01-15	29.25	2010-01-15	5.66

1.5 Análise descritiva de algumas ações

plot(x=series$DATA_ELET3, y= series$ELET3, type = "l", xlab = "Tempo (dias)", ylab = "Preço fechamento (R$)",  main = "Performance de algumas ações ao longo do tempo", ylim = c(0, 60) )
lines(x=series$DATA_ITUB4, y= series$ITUB4, col = 2)
lines(x=series$DATA_PETR4, y= series$PETR4, col = 3)
lines(x=series$DATA_NUBR33, y= series$NUBR33, col = 4)
legend("top", legend = c("ELET3", "ITUB4", "PETR4", "NUBR33"), fill = c(1,2,3,4))

> NUBR33 tem uma série menor que as demais ações.

Parâmetros

stock_symbols = c("ELET3","ITUB4","ITSA4","PETR4","NUBR33","MGLU3","BBDC4","VALE3","BBAS3","LREN3")
stock_symbol = 5 # 1 a 10
dataInicial = NULL # as.Date("2022-01-01")
dataFinal = NULL # as.Date("2022-12-31")

1.6 Avaliando NUBR33

symbol_series = series %>%
  dplyr::select(matches(stock_symbols[stock_symbol]) )

names(symbol_series)[1] = "stock_date"
names(symbol_series)[2] = "stock_value"

if (is.null(dataInicial)) {
  dataInicial = min(symbol_series$stock_date, na.rm = TRUE)
}

if (is.null(dataFinal)) {
  dataFinal = max(symbol_series$stock_date, na.rm = TRUE)
}

subConjunto = filter(symbol_series, stock_date >= dataInicial & stock_date <= dataFinal)

Data = subConjunto$stock_date
Ser = subConjunto$stock_value

getmode <- function(v) {
   uniqv <- unique(v)
   uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
}

cont = count(subConjunto)
menor = min(Ser)
maior = max(Ser)
p = quantile(Ser, c(.025, .10, .25, .50, .75, .90, .975)) 
media = mean(Ser, na.rm = T)
desvio = sd(Ser, na.rm = T)
mediana = median(Ser, na.rm = T)
moda = getmode(Ser)
ep = desvio / sqrt(cont)
periodo = dataFinal - dataInicial

Medidas de posição:

Contagem de resultados 195
Menor valor: 2.72
Percentil: 2.9885, 3.352, 3.6, 4.76, 6.585, 8.6, 9.3285
Maior valor: 11.5

Medidas de tendência central:

Moda: 3.6
Mediana: 4.76
Média dos resultados: 5.3922564

Medidas de dispersão dos dados individuais em relação a média:

desvio padrão dos resultados em relação a média: 2.0007468
coeficiente de variação = d.p. / média: 0.3710407
c.v. % = (d.p. / média ) x 100 %: 37.1040734

Medidas de disperção da média:

e.p. = d.p. da média = d.p. / Raiz(n): 0.1432765
c.v.e.p. = e.p. / média: 0.0265708
c.v.e.p.% = (e.p. / média) x 100 %: 2.6570779

Para NUBR33 o preço médio da ação, no período de 2021-12-09 a 2022-09-19 (período de 284 dias) é de 5.3922564 e o desvio padrão de 2.0007468.

plot(subConjunto, type = "l", xlab = "Tempo (dias)", ylab = "Preço fechamento (R$)", main=stock_symbols[stock_symbol])
caixa = boxplot(Ser, add = T)
limSup = caixa$stats[5,1]
Q3 = caixa$stats[4,1]
Q2 = caixa$stats[3,1]
Q1 = caixa$stats[2,1]
limInf = caixa$stats[1,1]
abline(h = Q2, col = "black")
abline(h = Q3, col = "red", lwd = 2)
abline(h = Q1, col = "red", lwd = 2)
abline(h = limSup, col = "green", lwd = 2)
abline(h = limInf, col = "green", lwd = 2)
legend("top", legend = c("Sup", "Q3", "Q2", "Q1", "Inf"), fill = c("green","red","black","red","green"))

Usando boxplot para obter limites e percentíls.