第 11 章 函数式编程

很多教材都是讲函数和循环,都是从for, while, ifelse讲起 ,如果我也这样讲,又回到了Base R的老路上去了。考虑到大家都没有编程背景,也不会立志当程序员,所以我直接讲purrr包,留坑以后填吧。

11.1 简单回顾

大家知道R常用的数据结构是向量、矩阵、列表和数据框,如下图

他们构造起来,很多相似性。

        list(a = 1, b = "a")   # 列表
           c(a = 1, b = 2)     # 命名向量
  data.frame(a = 1, b = 2)     # 数据框
      tibble(a = 1, b = 2)     # 增强型数据框

11.2 向量化运算

a <- c(2, 4, 3, 1, 5, 7)

for()循环,让向量的每个元素乘以2

for (i in 1:length(a)) {
  print(a[i] * 2)
}
## [1] 4
## [1] 8
## [1] 6
## [1] 2
## [1] 10
## [1] 14

事实上,R语言是支持向量化(将运算符或者函数作用在向量的每一个元素上),可以用向量化代替循环

a * 2
## [1]  4  8  6  2 10 14

达到同样的效果。

再比如,找出向量a中元素大于2的所有值

for (i in 1:length(a)) {
  if (a[i] > 2)
  print(a[i])
}
## [1] 4
## [1] 3
## [1] 5
## [1] 7

用向量化的运算,可以轻松实现

a[a > 2]
## [1] 4 3 5 7

向量是R中最基础的一种数据结构,有种说法是“一切都是向量”,R中的矩阵、数组甚至是列表都可以看成是某种意义上的向量。因此,使用向量化操作可以大大提高代码的运行效率。

11.3 多说说列表

我们构造一个列表

a_list <- list(
  num = c(8, 9),
  log = TRUE,
  cha = c("a", "b", "c")
)
a_list
## $num
## [1] 8 9
## 
## $log
## [1] TRUE
## 
## $cha
## [1] "a" "b" "c"

要想访问某个元素,可以这样

a_list["num"]
## $num
## [1] 8 9

注意返回结果,第一行是$num,说明返回的结果仍然是列表, 相比a_list来说,a_list["num"]是只包含一个元素的列表。

想将num元素里面的向量提取出来,就得用两个[[

a_list[["num"]]
## [1] 8 9

大家知道程序员都是偷懒的,为了节省体力,用一个美元符号$代替[[" "]]六个字符

a_list$num
## [1] 8 9

在tidyverse里,还可以用

a_list %>% pluck(1)
## [1] 8 9

或者

a_list %>% pluck("num")
## [1] 8 9

11.4 列表 vs 向量

假定一向量

v <- c(-2, -1, 0, 1, 2)
v
## [1] -2 -1  0  1  2

我们对元素分别取绝对值

abs(v)
## [1] 2 1 0 1 2

如果是列表形式,abs函数应用到列表中就会报错

lst <- list(-2, -1, 0, 1, 2)
abs(lst)
## Error in abs(lst): 数学函数中用了非数值参数

报错了。用在向量的函数用在list上,往往行不通。

再来一个例子:我们模拟了5个学生的10次考试的成绩

exams <- list(
  student1 = round(runif(10, 50, 100)),
  student2 = round(runif(10, 50, 100)),
  student3 = round(runif(10, 50, 100)),
  student4 = round(runif(10, 50, 100)),
  student5 = round(runif(10, 50, 100))
)
exams
## $student1
##  [1] 94 78 71 71 84 55 56 64 62 52
## 
## $student2
##  [1] 76 99 65 99 89 96 93 72 54 97
## 
## $student3
##  [1] 77 55 54 81 72 79 66 74 76 84
## 
## $student4
##  [1] 63 56 57 52 88 90 82 87 66 90
## 
## $student5
##  [1] 73 91 70 77 54 84 96 62 98 67

很显然,exams是一个列表。那么,每个学生的平均成绩是多呢?

我们可能会想到用mean函数,但是

mean(exams)
## [1] NA

发现报错了,可以看看帮助文档看看问题出在什么地方

?mean()

帮助文档告诉我们,mean()要求第一个参数是数值型或者逻辑型的向量。 而我们这里的exams是列表,因此无法运行。

那好,我们就用笨办法吧

list(
  student1 = mean(exams$student1),
  student2 = mean(exams$student2),
  student3 = mean(exams$student3),
  student4 = mean(exams$student4),
  student5 = mean(exams$student5)
)
## $student1
## [1] 68.7
## 
## $student2
## [1] 84
## 
## $student3
## [1] 71.8
## 
## $student4
## [1] 73.1
## 
## $student5
## [1] 77.2

成功了。但发现我们写了好多代码,如果有100个学生,那就得写更多的代码,如果是这样,程序员就不高兴了,这太累了啊。于是purrr包的map函数来解救我们,下面主角出场了。

11.5 purrr

介绍之前,先试试

exams %>% map(mean)
## $student1
## [1] 68.7
## 
## $student2
## [1] 84
## 
## $student3
## [1] 71.8
## 
## $student4
## [1] 73.1
## 
## $student5
## [1] 77.2

哇,短短几句话,得出了相同的结果。如果希望返回的是数值型的向量,可以这样写

exams %>% map_dbl(mean)
## student1 student2 student3 student4 student5 
##     68.7     84.0     71.8     73.1     77.2

如果希望返回的结果是数据框

exams %>% map_df(mean)
## # A tibble: 1 x 5
##   student1 student2 student3 student4 student5
##      <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
## 1     68.7       84     71.8     73.1     77.2

是不是很酷?

事实上,map函数

  • 第一个参数是向量或列表(数据框是列表的一种特殊形式,因此数据框也是可以的)

  • 第二个参数是函数,这个函数会应用到列表的每一个元素,比如这里map函数执行过程如下 :

具体为,exams有5个元素,一个元素装着一个学生的10次考试成绩, 运行map(exams, mean)函数后, 首先取出exams第一个元素exams$student1(它是向量),然后执行 mean(exams$student1), 然后将计算结果存放在列表result中的第一个位置result1上;

做完第一个学生的,紧接着取出exams第二个元素exams$student2,执行 mean(exams$student2), 然后将计算结果存放在列表result中的第一个位置result2上;

如此这般,直到所有学生都处理完毕。我们得到了最终结果—一个新的列表result

当然,我们也可以根据需要,让map返回我们需要的数据格式, purrr也提供了方便的函数,具体如下

我们将mean函数换成求方差var函数试试,

exams %>% map_df(var)
## # A tibble: 1 x 5
##   student1 student2 student3 student4 student5
##      <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
## 1     185.     260.     108.     246.     218.

11.6 自定义函数

刚才我们是让学生成绩执行求平均mean,求方差var等函数。我们也可以自定义函数。 比如我们这里定义了将向量中心化的函数(先求出10次考试的平均值,然后每次考试成绩去减这个平均值)

my_fun <- function(x){
  x - mean(x)
}

exams %>% map_df(my_fun)
## # A tibble: 10 x 5
##    student1 student2 student3 student4 student5
##       <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
##  1    25.3        -8     5.2    -10.1     -4.2 
##  2     9.30       15   -16.8    -17.1     13.8 
##  3     2.30      -19   -17.8    -16.1     -7.2 
##  4     2.30       15     9.2    -21.1     -0.2 
##  5    15.3         5     0.2     14.9    -23.2 
##  6   -13.7        12     7.2     16.9      6.80
##  7   -12.7         9    -5.80     8.9     18.8 
##  8    -4.7       -12     2.2     13.9    -15.2 
##  9    -6.7       -30     4.2     -7.10    20.8 
## 10   -16.7        13    12.2     16.9    -10.2

当然可以偷懒将函数直接写在map()里,用~代替my_fun, 但代价是参数必须是规定的写法,比如.x

exams %>% map_df(~ .x - mean(.x))
## # A tibble: 10 x 5
##    student1 student2 student3 student4 student5
##       <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
##  1    25.3        -8     5.2    -10.1     -4.2 
##  2     9.30       15   -16.8    -17.1     13.8 
##  3     2.30      -19   -17.8    -16.1     -7.2 
##  4     2.30       15     9.2    -21.1     -0.2 
##  5    15.3         5     0.2     14.9    -23.2 
##  6   -13.7        12     7.2     16.9      6.80
##  7   -12.7         9    -5.80     8.9     18.8 
##  8    -4.7       -12     2.2     13.9    -15.2 
##  9    -6.7       -30     4.2     -7.10    20.8 
## 10   -16.7        13    12.2     16.9    -10.2

有时候,程序员觉得x还是有点多余,于是更够懒一点,只用., 也是可以的

exams %>% map_df(~ . - mean(.))
## # A tibble: 10 x 5
##    student1 student2 student3 student4 student5
##       <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
##  1    25.3        -8     5.2    -10.1     -4.2 
##  2     9.30       15   -16.8    -17.1     13.8 
##  3     2.30      -19   -17.8    -16.1     -7.2 
##  4     2.30       15     9.2    -21.1     -0.2 
##  5    15.3         5     0.2     14.9    -23.2 
##  6   -13.7        12     7.2     16.9      6.80
##  7   -12.7         9    -5.80     8.9     18.8 
##  8    -4.7       -12     2.2     13.9    -15.2 
##  9    -6.7       -30     4.2     -7.10    20.8 
## 10   -16.7        13    12.2     16.9    -10.2

总之,有三种方法将函数传递给map()

  • 直接传递
map(.x, mean, na.rm = TRUE
  )
  • 匿名函数
map(.x, 
    funciton(.x) {
      mean(.x, na.rm = TRUE)
      }
    )
  • 使用 ~
function(.x) { 
  .x *2
}
# 程序员偷懒了
~ .x * 2
map(.x, 
    ~ mean(.x, na.rm = TRUE)
    )

11.7 在dplyr函数中的运用map

如果想显示列表中每个元素的长度,可以这样写

tibble(
  x = list(1, 2:3, 4:6)
) %>% 
 mutate(l = purrr::map_int(x, length))
## # A tibble: 3 x 2
##   x             l
##   <list>    <int>
## 1 <dbl [1]>     1
## 2 <int [2]>     2
## 3 <int [3]>     3

用于各种函数,比如产生随机数

tibble(
  x = c(3, 5, 6)
) %>% 
 mutate(r = purrr::map(x, ~rnorm(.x, mean = 0, sd = 1)))
## # A tibble: 3 x 2
##       x r        
##   <dbl> <list>   
## 1     3 <dbl [3]>
## 2     5 <dbl [5]>
## 3     6 <dbl [6]>

用于建模

mtcars %>%
  group_by(cyl) %>%
  nest() %>%
  mutate(model = purrr::map(data, ~ lm(mpg ~ wt, data = .))) %>%
  mutate(result = purrr::map(model, ~ broom::tidy(.))) %>%
  unnest(result)
## # A tibble: 6 x 8
## # Groups:   cyl [3]
##     cyl data  model term  estimate std.error statistic
##   <dbl> <lis> <lis> <chr>    <dbl>     <dbl>     <dbl>
## 1     6 <tib~ <lm>  (Int~    28.4      4.18       6.79
## 2     6 <tib~ <lm>  wt       -2.78     1.33      -2.08
## 3     4 <tib~ <lm>  (Int~    39.6      4.35       9.10
## 4     4 <tib~ <lm>  wt       -5.65     1.85      -3.05
## 5     8 <tib~ <lm>  (Int~    23.9      3.01       7.94
## 6     8 <tib~ <lm>  wt       -2.19     0.739     -2.97
## # ... with 1 more variable: p.value <dbl>

更多内容和方法可参考第 21 章数据框列方向和行方向。

11.8 延伸阅读

1、阅读Hadley Wickham的r4ds这本书第16章。

2、看手册?purrr::modify(), 思考下它与map()的区别

exams %>% map(~ . - mean(.))

exams %>% modify(~ . - mean(.))
exams %>% as_tibble() %>% map(~ . - mean(.))

exams %>% as_tibble() %>% modify(~ . - mean(.))

3、他们的区别哪里?函数能否互换?

mtcars %>% map_chr(typeof)
mtcars %>% map_lgl(is.double)
mtcars %>% map_int(n_unique)
mtcars %>% map_dbl(mean)