Controle de Processos
Estratégias de controle baseadas em PID
Objetivos:
- Identificar situações para as quais a estratégia de controle cascata promova melhoria de performance;
- Projetar o controle cascata usando regras de projeto;
- Aplicar sintonia em estratégia de controle cascata.
Habilidades e competências
- Conhecer o conceito básico de cascata;
- Dominar os critérios de projeto do controlador;
- Definir expecttivas e performance;
- Conhecer abordagens de sintonia e questões de implementação.
Warmup
- Mudança de processo - melhoria de performance;
- Regras e projeto de controle;
- Bons recursos e diretrizes de aplicação;
- Vários exemplos de processos.
Situação Problema
O problema do tanque agitado e aquecido sujeito à perturbações na pressão do fluido do sistema de troca de calor.
Hipóteses
H1. O tanque está bem isolado, de modo que calor transferido para as vizinhanças é negligenciavél;
H2. O acúmulo de energia na parede do tanque e no sistema de resfriamento é insignificante em comparação com o acúmulo do líquido;
H3. O tanque é bem misturado;
H4. Propriedades físicas pode ser consideradas constantes;
H5. O sistema está inicialmente no estado estacionário.
A relação direta da variável de processo com a variável manipulada não é suficiente para aprimorar o desempenho do sistema.
O modelo do tanque agitado com aquecimento é um problema conhecido no qual chegamos às seguintes equações:
Balanço de massa: \[F_o = F_1 \]
Balanço de energia: \[V \rho C_p \frac{d T}{d t} = F_1\rho C_p(T_o-T_1) - a \frac{F^{b+1}_h}{F_h +\frac{F_h^{b}}{2\rho_hC_{ph}}}(T-T_{h_{in}})\] Vazão de fluído de aquecimento: \[F_h = C_{\nu}\nu\sqrt{\frac{P_o-P_1}{\rho_h}} \]
Devido às não linearidades da equação de calor dadas pela relação de fluxo de fluido do trocador de calor e a temperatura do meio no tanque. Portanto, após a linearização da equação do calor (balanco de energia), é possível representá-la da seguinte forma:
Balanço de energia linearizado: \[V \rho C_p \frac{d T'}{d t} = F\rho C_p(T') - UA^{\ast}_sT'+K_{F_c}F_c^{'}\] Sendo reoorganizada em função dos termos
\[ \tau = \left(\frac{F}{V}+\frac{UA^{\ast}_s}{V \rho C_p }\right) \]
logo, a equação do balanço de energia é escrita como:
\[\frac{d T'}{d t} +\frac{1}{\tau}T' = \frac{K_{F_c}}{V \rho C_p}F_c^{'}\]
Objetivo de Controle:
Alcançar resposta dinâmica da temperatura do tanque para a mudança degrau do fluxo de refrigeração.
Como melhorar a performance deste sistema?
Quais as opções para melhorar o desempenho do sistema de controle quando há perturbações que são corrigidas apenas após a detecção pelo sensor de temperatura?
Num arranjo que possa resolver ou mitigar os efeitos dos distúrbios externos em relação à malha de controle simples, como podemos representá-los em termos do diagrama de blocos?
A estrutura proposta acima é conhecida como estratégia de controle cascata, sendo uma das abordagens mais aplicadas aos processos industrias.
Uma das principais características para que sua escolha resulte num bom desempenho está associada à velocidade relativa da malha interna, em relação à principal. Estas malhas podem ser chamadas respectivamente de “internas” e “externas”, “escrava” e “mestre” ou ainda de secundária e
primária. Assim, as primeiras observações são:
- A variável secundária não deve eliminar totalmente o efeito do distúrbio;
- Outros distúrbios que não são afetados pela cascata também ocorrerão;
- A habilidade para mudar o set point da malha de controle primária deve ser mantido.
- A estratégia cascata não é fortemente sensível a erros de modelagem, embora grandes erros possam levar à oscilações ou instabilidae de um dos controladores de retroalimentação.
