Controle de Processos

Author

Mediador e futuros engenheiros

Estratégias de controle baseadas em PID

Objetivos:

Identificar situações para as quais a estratégia de controle cascata promova melhoria de performance;
Projetar o controle cascata usando regras de projeto;
Aplicar sintonia em estratégia de controle cascata.

Habilidades e competências

Conhecer o conceito básico de cascata;
Dominar os critérios de projeto do controlador;
Definir expecttivas e performance;
Conhecer abordagens de sintonia e questões de implementação.

Warmup

Mudança de processo - melhoria de performance;
Regras e projeto de controle;
Bons recursos e diretrizes de aplicação;
Vários exemplos de processos.

Situação Problema

O problema do tanque agitado e aquecido sujeito à perturbações na pressão do fluido do sistema de troca de calor.

Hipóteses

H1. O tanque está bem isolado, de modo que calor transferido para as vizinhanças é negligenciavél;

H2. O acúmulo de energia na parede do tanque e no sistema de resfriamento é insignificante em comparação com o acúmulo do líquido;

H3. O tanque é bem misturado;

H4. Propriedades físicas pode ser consideradas constantes;

H5. O sistema está inicialmente no estado estacionário.

A relação direta da variável de processo com a variável manipulada não é suficiente para aprimorar o desempenho do sistema.

O modelo do tanque agitado com aquecimento é um problema conhecido no qual chegamos às seguintes equações:

Balanço de massa: $F_{o} = F_{1}$

Balanço de energia: $V ρ C_{p} \frac{d T}{d t} = F_{1} ρ C_{p} (T_{o} - T_{1}) - a \frac{F_{h}^{b + 1}}{F_{h} + \frac{F_{h}^{b}}{2 ρ_{h} C_{p h}}} (T - T_{h_{i n}})$ Vazão de fluído de aquecimento: $F_{h} = C_{ν} ν \sqrt{\frac{P_{o} - P_{1}}{ρ_{h}}}$

Devido às não linearidades da equação de calor dadas pela relação de fluxo de fluido do trocador de calor e a temperatura do meio no tanque. Portanto, após a linearização da equação do calor (balanco de energia), é possível representá-la da seguinte forma:

Balanço de energia linearizado: $V ρ C_{p} \frac{d T^{'}}{d t} = F ρ C_{p} (T^{'}) - U A_{s}^{*} T^{'} + K_{F_{c}} F_{c}^{^{'}}$ Sendo reoorganizada em função dos termos

$τ = (\frac{F}{V} + \frac{U A_{s}^{*}}{V ρ C_{p}})$

logo, a equação do balanço de energia é escrita como:

$\frac{d T^{'}}{d t} + \frac{1}{τ} T^{'} = \frac{K_{F_{c}}}{V ρ C_{p}} F_{c}^{^{'}}$

Objetivo de Controle:

Alcançar resposta dinâmica da temperatura do tanque para a mudança degrau do fluxo de refrigeração.

Como melhorar a performance deste sistema?

Quais as opções para melhorar o desempenho do sistema de controle quando há perturbações que são corrigidas apenas após a detecção pelo sensor de temperatura?
Num arranjo que possa resolver ou mitigar os efeitos dos distúrbios externos em relação à malha de controle simples, como podemos representá-los em termos do diagrama de blocos?

Diagrama esquemático da estratégia cascata para um tanque agitado com trocador de calor

A estrutura proposta acima é conhecida como estratégia de controle cascata, sendo uma das abordagens mais aplicadas aos processos industrias.

Uma das principais características para que sua escolha resulte num bom desempenho está associada à velocidade relativa da malha interna, em relação à principal. Estas malhas podem ser chamadas respectivamente de “internas” e “externas”, “escrava” e “mestre” ou ainda de secundária e
primária. Assim, as primeiras observações são:

A variável secundária não deve eliminar totalmente o efeito do distúrbio;
Outros distúrbios que não são afetados pela cascata também ocorrerão;
A habilidade para mudar o set point da malha de controle primária deve ser mantido.
A estratégia cascata não é fortemente sensível a erros de modelagem, embora grandes erros possam levar à oscilações ou instabilidae de um dos controladores de retroalimentação.