• Today’s Contents
    • 準備
    • 修正履歴
  • 1 前回の課題解説
    • Exercise 1.1
    • Exercise 1.2
  • 2 行列式
    • 2.1 行列式の定義と性質
      • 2.1.1 \(n=2,3\)の場合の計算方法
      • 2.1.2 性質
    • 2.2 余因子展開
    • 2.3 行列式の余因子展開
    • 2.4 逆行列と余因子展開
  • 3 固有値と固有ベクトル
    • 3.1 固有値と固有ベクトルの定義
    • 3.2 固有値・固有ベクトルの計算
      • 3.2.1 固有方程式と固有値の関係
    • 3.3 固有値・固有ベクトルの性質
    • 3.4 行列の対角化
      • 3.4.1 対角化のメリット
    • 3.5 対称行列の固有値と固有ベクトル
    • 3.6 正定値・半正定値行列の固有値の性質　
    • 3.7 Rによる固有値・固有ベクトルの計算
  • 4 線形代数と関連のある多変量解析の手法
    • 4.1 最小二乗推定と線形回帰モデル
      • 4.1.1 最小二乗推定
  • 5 関数
    • 5.1 多項式
      • 5.1.1 指数の性質
    • 5.2 単調増加・単調減少
    • 5.3 指数関数・対数関数
    • 5.4 関数の極限
    • 5.5 関数の連続性
    • 5.6 極限の性質
      • 5.6.1 ネイピア数　　
      • 5.6.2 はさみうちの原理
  • 6 Rを使った基本的な計算
    • 6.1 Quartoドキュメント
      • 6.1.1 qmdファイルの作成
    • 6.2 四則演算
    • 6.3 ベクトル
      • 6.3.1 ベクトルの生成
      • 6.3.2 連続な整数の要素をもつベクトルの生成
      • 6.3.3 変数の作成
    • 6.4 行列
      • 6.4.1 行列の生成
    • 6.5 Rによる行列積の計算
    • 6.6 データフレーム
      • 6.6.1 データフレームの生成：matrixを変換する
      • 6.6.2 データフレームの生成：列をベクトルで指定する
      • 6.6.3 外部ファイルを取り込む
      • 6.6.4 csvファイル
      • 6.6.5 オープンデータのダウンロード
      • 6.6.6 csvファイルの読み込み　　
    • 6.7 リスト
    • 6.8 関数
      • 6.8.1 関数のヘルプページ
    • 6.9 関数の使い方
      • 6.9.1 引数
    • 6.10 自作関数の定義
  • 7 データの可視化と要約
    • 7.1 可視化
    • 7.2 1変数の主な可視化手法
    • 7.3 Barplot
    • 7.4 Pieplot
      • 7.4.1 plot　　
      • 7.4.2 ggplotを利用する場合
      • 7.4.3 Doughnutplot
    • 7.5 Histogram, Densityplot
      • 7.5.1 データの準備
      • 7.5.2 Histogram
      • 7.5.3 ヒストグラムを利用する際の注意点
    • 7.6 Lineplot（折れ線グラフ）
      • 7.6.1 データの準備
    • 7.7 2変数の場合の可視化手法
    • 7.8 集計テーブル
      • 7.8.1 データの準備
      • 7.8.2 集計
    • 7.9 Boxplot（箱ひげ図）
    • 7.10 Scatterplot散布図
    • 7.11 便利なウェブサイト
    • 7.12 要約
    • 7.13 平均
      • 7.13.1 Rでの計算
      • 7.13.2 グループ化された平均
    • 7.14 最大・最小値
    • 7.15 分散・標準偏差
      • 7.15.1 Rでの計算
    • 7.16 分位点（quantile）
      • 7.16.1 Rでの計算
      • 7.16.2 中央値

2022年度：データサイエンス 第2回

4 線形代数と関連のある多変量解析の手法

この章では，多変量解析と線形代数が関連する手法として基本的な最小二乗推定について取り上げる． 最小二乗推定は線形回帰モデルで利用されている回帰係数の推定手法である．