5 関数

関数とは入力に対して一つの出力を返すものである.写像とよく似た概念であるが関数の入力は集合の元ではなく, 実数やベクトルなどの数であり,その出力も数であり,返される値は一つだけである. 一般的に関数は文字\(f\)で表され,変数\(x\)を入力とする場合\(f(x)\)と表される.\(f(x)\)の結果を文字で表したい場合は \(y\)を用いることが多く,関数とその結果をまとめて\(y=f(x)\)と記載する場合もある.

これまで数学では多くの関数を扱ってきたと思うが,ここでは改めて, いくつかの関数について紹介しその性質を議論していく.