1 前回の課題解説

Exercise 1.1

1. ベクトル空間の定義を述べよ．

こちらを参照のこと

2. ２次元の実数ベクトル全体の集合\(\mathbb R\)がベクトル空間となっていることを確かめよ．

定義に従って確認すれば良い．

Exercise 1.2

1. 行列の計算

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]   46   39   27   38
## [2,]   22   17   25   20
## [3,]   35   29   36   29
## [4,]   52   42   34   46

2. 逆行列の存在確認と逆行列の計算

\[ A= \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \] \(\det A \neq 0\)より逆行列が存在する．実際，計算すると

\[ A^{-1} = \begin{pmatrix} \frac25 & -\frac35 \\ -\frac15 & \frac45 \end{pmatrix} \]

である．