Capítulo 1 Introducción a la Matemática Financiera

El trueque fue una práctica antigua basada en el intercambio de mercancías y servicios, no tenía como fin la obtención de ganancias sino que se buscaba responder a necesidades básicas y esenciales. La economía basada en esta práctica no permitía la posibilidad de efectuar actos de cambio reiterados, pues se exigía una completa reciprocidad de la oferta y la demanda.

La introducción del dinero en la economía ha permitido que cada individuo pueda negociar sus mercancías o servicios en el instante que considere más conveniente a cambio de dinero, esto con la certeza de que el dinero luego será aceptado en las operaciones de compra que desee efectuar a futuro. Adicionalmente, la divisibilidad, durabilidad, homogeneidad y fácil transporte del dinero ha permitido liberar en gran parte las operaciones de la rigidez proveniente de las relaciones de cambio entre las mercancías y servicios que impone el trueque.

En las economías monetarias, el dinero desempeña la función de ser unidad de cuenta, medio de pago e instrumento de cambio y depósito. Los bienes económicos pueden ser expresados en unidades monetarias con lo que se establece una valoración o precio de los bienes, a través del número de unidades monetarias en que se expresa; pero esta apreciación queda incompleta si no se hace referencia al momento en el cual se puede disponer o disfrutar del bien económico.

Fijar el momento de la posesión del bien es necesario, pues todo sujeto económico sigue como norma de comportamiento la ley de la subestimación de las necesidades futuras1 respecto de las del presente, lo que equivale a considerar o interpretar al tiempo como un bien económico negativo, pues la apreciación de todo bien disminuye a medida que el tiempo de disponibilidad está más alejado. Por tanto, a todo bien económico se le puede asociar una utilidad que dependerá de su medida monetaria y del tiempo en que se toma posesión del bien.

La no simultaneidad de los intercambios característica de los fenómenos financieros2 supone que para estimar los bienes objeto de intercambio haga falta, además de la medida monetaria, conocer el momento del tiempo al que va referida dicha medida o valoración. Como consecuencia, surge la necesidad de identificar los bienes económicos por un par de números reales positivos, (C,t), denotando con C el número de unidades monetarias (cuantía) y con t el momento de valoración (vencimiento).

Un capital financiero se define como la medida de un bien económico referida a un instante del tiempo (generalmente al momento de vencimiento).

Una operación financiera es una acción que intercambia o sustituye capitales financieros por otros de distinto vencimiento, es decir, se produce un intercambio de capitales entre dos o más personas físicas o jurídicas. Algunos ejemplos de operaciones financieras son: los depósitos de dinero a plazo fijo, el crédito en una entidad financiera, un plan de pensiones, la compra de Bonos del Estado, la adquisición de acciones coorporativas, etc.

Los sujetos económicos necesitan realizar operaciones financieras y sin más que recurrir a la ley de la subestimación de las necesidades futuras pueden tomar decisiones lógicas en algunos casos concretos.

Así, dados dos capitales financieros (C1,t1) y (C2,t2) se tiene que:

1.1 Usage

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1.2 Render book

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1.3 Preview book

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  1. Los agentes económicos prefieren los bienes presentes a los futuros a igualdad de cantidad y calidad; esto significa que el tiempo influye en la mayor o menor apreciación de cada bien.↩︎

  2. Todo intercambio de bienes económicos en el que interviene el tiempo.↩︎