• Estadística Básica Edulcorada
  • Prólogo
  • 1 Introducción
    • 1.1 De la aritmética política a la estadística
    • 1.2 Variabilidad y correlación
      • 1.2.1 Curiosidad para cinéfilos
  • 2 Estadística descriptiva
    • 2.1 Los censos
    • 2.2 Proceso científico del análisis estadístico
    • 2.3 Población
    • 2.4 Variables y Atributos
    • 2.5 Variables discretas y continuas
    • 2.6 Distribuciones de frecuencias
      • 2.6.1 Gráficos para variables discretas o categóricas
    • 2.7 Variables continuas
      • 2.7.1 Histograma de Frecuencias.
      • 2.7.2 Estimación tipo núcleo de la función de densidad
    • 2.8 Medidas características de una variable
      • 2.8.1 Medidas de posición o de tendencia central
      • 2.8.2 Medidas de dispersión
      • 2.8.3 La Varianza y la desviación típica
      • 2.8.4 Recorrido
      • 2.8.5 Recorrido intercuartílico.
      • 2.8.6 Coeficiente de variación
      • 2.8.7 Simetría
      • 2.8.8 Curtosis
      • 2.8.9 Tipificación de una variable
      • 2.8.10 Tamaño del efecto
      • 2.8.11 Diagrama de caja (Box-Plot)
  • 3 Descriptiva dos-dimensional
    • 3.1 Distribución conjunta de caracteres
    • 3.2 Estructura de la información en variables bidimensionales
    • 3.3 Representaciones gráficas
    • 3.4 Dependencia e Independencia estadística.
    • 3.5 Dependencia estadística entre variables
      • 3.5.1 Diagrama de dispersión.
      • 3.5.2 Covarianza. Correlación lineal.
      • 3.5.3 Coeficiente de Correlación lineal (Pearson)
      • 3.5.4 Ajuste y regresión bidimensional
      • 3.5.5 El caso lineal
      • 3.5.6 El origen del término “regresión”
  • 4 Probabilidad
    • 4.1 Introducción histórica
    • 4.2 La geometría del azar
    • 4.3 El sentido estadístico-probabilista de la actualidad
    • 4.4 La familia Bernoulli
    • 4.5 Laplace
    • 4.6 desde Poisson hasta Kolmogorov
    • 4.7 Experimentos aleatorios
    • 4.8 Definiciones básicas
      • 4.8.1 Suceso elemental.
      • 4.8.2 Suceso.
      • 4.8.3 Diagramas de Venn
      • 4.8.4 Suceso imposible.
      • 4.8.5 Unión de sucesos
      • 4.8.6 Intersección de sucesos
      • 4.8.7 Sucesos incompatibles
      • 4.8.8 Diferencia de sucesos
      • 4.8.9 Complementario de un suceso
    • 4.9 Probabilidad
    • 4.10 ¿Cómo se asignan probabilidades a los sucesos?
      • 4.10.1 Asignación equiprobable
      • 4.10.2 Asignación frecuentista
    • 4.11 Propiedades de la probabilidad
    • 4.12 Probabilidad condicionada
    • 4.13 Independencia de sucesos
      • 4.13.1 Regla del producto
    • 4.14 Regla de Bayes
    • 4.15 Teorema de la probabilidad total (Laplace)
    • 4.16 Teorema de Bayes (Versión de Laplace)
    • 4.17 Notas históricas. La estadística Bayesiana
      • 4.17.1 Aprendiendo de la experiencia: uso recursivo de la fórmula de Bayes
      • 4.17.2 Ejemplos importantes de aplicación de la estadística Bayesiana
    • 4.18 La falacia del fiscal
    • 4.19 Sobre la formación correcta de jurados.
    • 4.20 El caso Dreyfuss
      • 4.20.1 Curiosidad histórica
    • 4.21 Problemas de paradojas
      • 4.21.1 Problema de Monty Hall
      • 4.21.2 Paradoja de los hijos
      • 4.21.3 Problema del prisionero (Hardin, 1968).
      • 4.21.4 Paradoja de la caja de Bertrand, o Gold-Silver box (Bertrand, 1988).
  • 5 Variables aleatorias
    • 5.1 Tipos de variables aleatorias
    • 5.2 Variables aleatorias discretas
    • 5.3 Variables aleatorias continuas
      • 5.3.1 Función de densidad
    • 5.4 Esperanza Matemática de una variable aleatoria
    • 5.5 Varianza de una variable aleatoria
      • 5.5.1 La falacia del jugador
    • 5.6 Mediana y Cuantiles (o percentiles)
    • 5.7 La moda
    • 5.8 Variables discretas notables
      • 5.8.1 La variable de Bernoulli
      • 5.8.2 Variable Binomial
      • 5.8.3 Variable de Poisson
      • 5.8.4 Variable Binomial negativa
      • 5.8.5 Variable Hipergeométrica
    • 5.9 Variables aleatorias continuas notables
      • 5.9.1 Variable uniforme continua
      • 5.9.2 Variable exponencial
      • 5.9.3 Las leyes de potencias (power law)
  • 6 La Variable Normal o Gaussiana
    • 6.1 Ejemplos de la distribución normal
      • 6.1.1 La mecánica de los gases de Maxwell
      • 6.1.2 Los datos antropométricos en los seres humanos
      • 6.1.3 La morfología del cerebro
      • 6.1.4 Las características psico-sociales
      • 6.1.5 El consumo de petroleo, gas, electricidad, de una ciudad, un pais, en un determinado periodo de tiempo
      • 6.1.6 Los errores de medición
      • 6.1.7 Duración de un embarazo
      • 6.1.8 Velocidad de las Galaxias
      • 6.1.9 La ley de Farr de las epidemias
      • 6.1.10 Crecimiento de las plantas
      • 6.1.11 Votos en las elecciones: Putin contra Gauss
      • 6.1.12 Los seis grados de separación
      • 6.1.13 La psicofísica
    • 6.2 El papel de Quetelet en la relevancia de la distribución normal
    • 6.3 Para pensar un poco: El CI
    • 6.4 Reproductividad de la variable normal
    • 6.5 El teorema central del límite
      • 6.5.1 Para pensar un poco: genética.
    • 6.6 Las leyes de los grandes números
      • 6.6.1 Las matemáticas
    • 6.7 Variables aleatorias obtenidas a partir de la variable normal
      • 6.7.1 Variable Chi-cuadrado (Pearson)
      • 6.7.2 Variable t de Student
      • 6.7.3 Variable F de Fisher-Snedecor
  • 7 Inferencia estadística
    • 7.1 Muestreo aleatorio simple:
    • 7.2 Estimación puntual
      • 7.2.1 Propiedades de los estimadores
      • 7.2.2 Propiedades de la media muestral
      • 7.2.3 El error estándar de la media (muestral).
      • 7.2.4 Propiedades de la cuasi-varianza (muestral)
      • 7.2.5 Propiedades de la proporción muestral
    • 7.3 Ejemplos de interés.
      • 7.3.1 El problema de los tanques alemanes
    • 7.4 Intervalos de confianza
      • 7.4.1 Interpretación
      • 7.4.2 Ejemplo: Meta-análisis de eficacia de Antidepresivos
    • 7.5 I.C. para la media (1)
    • 7.6 I.C. para la media (2)
    • 7.7 I.C. para una proporción
    • 7.8 I.C. para la diferencia de proporciones.
    • 7.9 Comparación de variables.
    • 7.10 I.C. para la diferencia de medias
    • 7.11 I.C. para el ratio de varianzas
  • 8 Contrastes de hipótesis
    • 8.1 De conjeturas y otros
    • 8.2 Hipótesis estadísticas
    • 8.3 Test de significación (NHST)
    • 8.4 La teoría de Neyman-Pearson
    • 8.5 Contrastes paramétricos y no paramétricos
    • 8.6 Contrastes de hipótesis paramétricas
      • 8.6.1 Tipos de contrastes: bilaterales y unilaterales
      • 8.6.2 Pasos a seguir al realizar un contraste de hipótesis
      • 8.6.3 Para la media de una variable normal
      • 8.6.4 Si se conoce la desviación típica
      • 8.6.5 La prueba \(t\)
    • 8.7 Contraste para una proporción
    • 8.8 Contrastes para comparación de poblaciones
    • 8.9 Para el cociente de varianzas
      • 8.9.1 El poder de los gráficos
    • 8.10 Muestras pareadas o relacionadas
    • 8.11 Para la diferencia de proporciones
      • 8.11.1 Contrastes de normalidad
      • 8.11.2 Contrastes de independencia entre caracteres
    • 8.12 Problemas del nivel de significación
      • 8.12.1 Evidencia y descubrimientos en física
  • Publicado con bookdown

Estadística Básica Edulcorada

Estadística Básica Edulcorada

Alejandro Quintela del Rio

2019-09-04

Prólogo

Advertencia: Libro en fase de elaboración. No se recomienda copiar trozos, puesto que después podría haber lloros si hay acusaciones de plagio.

La estadística para gente inteligente.

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Los ficheros de datos que se utilizan a lo largo del libro se han obtenido de fuentes públicas (generalmente de paquetes de R), pero pueden obtenerse en este enlace (por si desaparecen del original).

En este libro se usa R y RStudio (entorno gráfico para utilizar R). Existen muchos manuales de R, entre los que podemos citar:

  • Para quien no lo haya usado nunca, puede comenzar mirando: R para Principiantes, versión española de R for Beginners, traducido por Jorge A. Ahumada,
  • Metodos Estadisticos con R y R Commander by Antonio Jose Saez Castillo.
  • En la página http://wpd.ugr.es/~bioestad/ existen guias de R, Rstudio y RCommander, estructuradas por capítulos.
  • Una página web de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, muy buena, al estilo de la anterior: http://www.dma.ulpgc.es/profesores/personal/stat/cursoR4ULPGC/index.html
  • Un libro sencillo para empezar a usar Rstudio, la esencia de los datos en R y las gráficas con la librería ggplot2: Ciencia de datos para curiosos de Martín Montané.
  • Un libro de estadística con R muy básico: Métodos Cuantitativos, de Aleksander Dietrichson.
  • Un libro más técnico (también más completo): R para profesionales de los datos: una introducción, de Carlos Gil Bellosta.