Skyller på förkylningen förra veckan, klart att om \(X_1 + X_2 = X_3\) att det blir ett plan så simulerar Dirichlet med 3 features.

Simulering 1

a)

Simulerar data som multivariat Dirichlet med \(p=3\) och \(n=100\) och för data 1 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 50\), data 2 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 0.5\) och data 3 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 0.1\)

b)

Simulerar data som multivariat Dirichlet med \(p=3\) och \(n=100\) och för data 1 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 10\), data 2 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 0.1\) och data 3 \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 0.05\)

Simulering 2 Mixture

Simulerar multivariat Dirichlet med \(p=3\) och \(n=50\) som mixuter genom repterar 100 gånger med 95% första \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 50\) och 5% sista \(\alpha_1=\alpha_2 = \alpha_3 = 0.5\). Färgskalan visar simulering där mörkblå är första och gul är sista.