WBRM_QM - Beispiel: Disjunkte Zerlegung nach Blutmerkmalen II

Blutgruppen bei gegebenem Rhesusfaktor

Aus dem vorigen Beispiel zu den Blutmerkmalen Blutgruppe und Rhesusfaktor kennen wir:

Wahrscheinlichkeit für
Blutgruppe A:	$\mathbb P(A)=0,42$
Rhesusfaktor $R_+$ gegeben $A$ :	$\mathbb P(R_+\|A)=0,85$
Rhesusfaktor $R_+$ :	$\mathbb P(R_+)=0,841$

Berechnung mit Bayes-Formel

Mit dem Satz von Bayes ergibt sich damit für die Wahrscheinlichkeit von Blutgruppe A unter der Bedingung, dass der Rhesusfaktor $R_+$ gegeben ist:

$\mathbb P(A|R_+) =$ $\frac{\mathbb P(A) \mathbb P(R_+|A)}{\mathbb P(R_+|A)\mathbb P(A) + \mathbb P(R_+|B)\mathbb P(B) + \mathbb P(R_+|AB)\mathbb P(AB) + \mathbb P(R_+|0)\mathbb P(0)}=$ $\frac{\mathbb P(A) \cdot \mathbb P(R_+|A)}{\mathbb P(R_+)}=\frac{0,42 \cdot 0,85}{0,841}=0,424494649....$