Beispiel: Disjunkte Zerlegung nach Blutmerkmalen II

Andreas Mändle

Blutgruppen bei gegebenem Rhesusfaktor

Aus dem vorigen Beispiel zu den Blutmerkmalen Blutgruppe und Rhesusfaktor kennen wir:

Wahrscheinlichkeit für
Blutgruppe A:	\[\mathbb P(A)=0,42\]
Rhesusfaktor \(R_+\) gegeben \(A\):	\[\mathbb P(R_+|A)=0,85\]
Rhesusfaktor \(R_+\):	\[\mathbb P(R_+)=0,841\]

Berechnung mit Bayes-Formel

Mit dem Satz von Bayes ergibt sich damit für die Wahrscheinlichkeit von Blutgruppe A unter der Bedingung, dass der Rhesusfaktor \(R_+\) gegeben ist:

\[\mathbb P(A|R_+) =\] \[\frac{\mathbb P(A) \mathbb P(R_+|A)}{\mathbb P(R_+|A)\mathbb P(A) + \mathbb P(R_+|B)\mathbb P(B) + \mathbb P(R_+|AB)\mathbb P(AB) + \mathbb P(R_+|0)\mathbb P(0)}=\] \[\frac{\mathbb P(A) \cdot \mathbb P(R_+|A)}{\mathbb P(R_+)}=\frac{0,42 \cdot 0,85}{0,841}=0,424494649....\]