Die Blutgruppen A, B, AB und \(0\) bilden eine disjunkte Zerlegung (Partition):
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\[\mathbb P(A)=0{,}42\] |
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\[\mathbb P(B)=0{,}1\] |
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\[\mathbb P(AB)=0{,}04\] |
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\[\mathbb P(0)=0{,}44\] |
Eine andere Partition bezüglich der Blutmerkmale ist die in den Rhesusfaktor \(R_+\) und \(R_-\). Menschen mit
Also folgt:
\[\mathbb P(A \cap R+)=\mathbb P(A) \cdot \mathbb P(R_+|A)=0{,}42 \cdot 0{,}85=0{,}357\]
\[\mathbb P(B \cap R+)=\mathbb P(B) \cdot \mathbb P(R_+|B)=0{,}1 \cdot 0{,}8=0{,}08\] \[\mathbb P(AB \cap R+)=\mathbb P(AB) \cdot \mathbb P(R_+|AB)=0{,}04 \cdot 0{,}75=0{,}03\]
\[\mathbb P(0 \cap R+)=\mathbb P(0) \cdot \mathbb P(R_+|0)=0{,}44 \cdot 0{,}85=0{,}374\]
Mit dem Multiplikationssatz bekommen wir dann folgende Kontingenztafel:
| Blutgruppen-Rhesusfaktor | A | B | AB | 0 | \(\Sigma\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(R_+\) | \(0{,}357\) | \(0{,}08\) | \(0{,}03\) | \(0{,}374\) | \(0{,}841\) |
| \(R_-\) | \(0{,}063\) | \(0{,}02\) | \(0{,}01\) | \(0{,}066\) | \(0{,}159\) |
| \(\Sigma\) | \(0{,}42\) | \(0{,}10\) | \(0{,}04\) | \(0{,}44\) | \(1\) |
und es ist leicht abzulesen: \[ \mathbb P(R_+) = \mathbb P(A \cap R_+) + \mathbb P(B \cap R_+) + \mathbb P(AB \cap R_+) +\mathbb P(0 \cap R_+)\] \[=0{,}841\]