| Kurs | Siemens | BASF |
|---|---|---|
| 1 | 85 | 86 |
| 2 | 87 | 85 |
| 3 | 92 | 88 |
| 4 | 96 | 87 |
| 5 | 90 | 85 |
| 6 | 93 | 84 |
| 7 | 95 | 85 |
| # | Siemens | BASF |
|---|---|---|
| 1 | - | - |
| 2 | (87-85)/85≈0,024 | (85-86)/86=-0,012 |
| 3 | (92-87)/87≈0,057 | 0,035 |
| 4 | 0,043 | -0,011 |
| 5 | -0,062 | -0,023 |
| 6 | 0,033 | -0,012 |
| 7 | 0,022 | 0,012 |
| \(\mathbf{\mathsf{\overline{x}}}\) | 0,019 | -0,002 |
| \(\mathbf{\mathsf{s_x}}\) | 0,042 | 0,021 |
Die Siemens-Aktie streut stärker, d.h. eine Anlage in Siemens ist riskanter.
| # | \(\mathbf{\mathsf{(x_i-\overline{x}_S)\cdot(y_i-\overline{y}_B)}}\) |
|---|---|
| 1 | (0,024-0,019)⋅(-0,012+0,002) = -0,0000401 |
| 2 | (0,057-0,019)⋅(0,035+0,002) = 0,00141 |
| 3 | -0,000231 |
| 4 | 0,00174 |
| 5 | -0,000139 |
| 6 | 0,0000278 |
| Summe | 0,00277 |
| Kovarianz \(\mathsf{s_{\mathsf{xy}}}\) | 0,00277/(6-1)=0,000553 |
Positive Kovarianz: Wenn einer der Kurse steigt (fällt), dann steigt (fällt) tendenziell auch der andere!
Der Korrelationskoeffizient ergibt sich wie folgt: \[\mathsf{\rho_{\mathsf{xy}}=\frac{s_{xy}}{s_x s_y}=\frac{0,000553}{0,042\cdot 0,021}=0,6097}\]
In Excel: mit der Funktion KORREL; Kovarianz mit KOVARIANZ.S
Die Korrelation zwischen den beiden Aktienkursen beträgt rund 61 %.